ciąg geometryczny kasia:

	1
Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego mając dane: a1 =		, a2 = −1, a3 = 3
	3

q = −3 a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

	1		1		1		1		(−3)n
an =		* (−3)n−1 =		* (−3)n *		= −		* (−3)n = −
	3		3		−3		9		9

Dobrze?

sushi_ gg6397228: tak

kasia:

	1
Mam jeszcze pytanie odnośnie zadania: Wyznacz a1 i q mając dane: a3 =		oraz a7 = 8
	2

No doszłam do: q⁴ = 16 q² = 4 v q² = −4 nie należy do R₊ q = 2 v q = −2 No i teraz mam chyba podstawić, tak?

1
	= a1 * (2)2
2

1
	= a1 * 4 / : 4
2

	1
a1 =
	8

2 przypadek:

1
	= a1 (−2)2
2

	1
a1 =
	8

coś nie tak? bo ten sam wynik

sushi_ gg6397228:

	1
a1=		, q= +2 lub q= − 2
	8

sushi_ gg6397228: zauwaz, ze na miejscach nieparzystych jest liczba dodatnia, na miejscach parzystych moze byc liczba dodatnia lub liczba ujemna

kasia: To mam ostatnie pytanie, czy suma 8 początkowych liczb ciągu geometrycznego o a₁ = 320 oraz q

	5
=		będzie:
	2

	640		5
S8 = −		* (1 − (		)8) ?
	3		2

sushi_ gg6397228: trzeba porobic porzadki w nawiasie i moze sie troche skroci z 640

kasia: Porządki w nawiasie, czyli? 640 nie skróci się

sushi_ gg6397228: 2⁸=..... i sie skroci z liczba 640

kasia: Nauczyciel mówił aby jak jest coś takiego w nawiasie to zeby już tam nic nie wyciągać − tj. jak będą za duże liczby

sushi_ gg6397228:

	640		28−58		640		58−28		5*27		58−28
−		(		)=		(		)=		(		)=
	3		28		3		28		3		28

5		58−28		5
	(		)=		* (58−28)
3		2		6

i mozna sie jeszcze pobawic wzorami skroconego mnozenia, jezeli nei chcesz podnosic do potegi 8