granica czarnuch: Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu następującej granicy lim(2n+3/2n−5)⁷ⁿ, wiem, że powinno zrobić się tu coś z liczbą e, ale niestety nie pamiętam dokładnie. Z góry dzięki

czarnuch: naprawdę nikt nie jest w stanie pomóc czy to tylko dlatego, że jestem czarny?

Eta: tak ma być?

	2n+3
an=(		)7n
	2n−5

czarnuch: o dokładnie, sorry za brak poprawnego zapisu (jestem nowy i zależy mi na czasie). Wiem, że powinno najpierw zrobić się z tego (²ⁿ⁻⁵⁺⁸_2n−5)⁷ⁿ , co da (1+ ⁸_2n−5)⁷ⁿ, ale co dalej?

Eta:

	2n−5 +8		8
an=		= 1+
	2n−5		2n−5

	8		8		2n−5
lim (1+		)7n= [(1+		)		]7n*8/2n−5 = e56/2= e28
	2n−5		2n−5		8

czarnuch: rzeczywiście bez kłopotu, coś mi się powaliło, że tu będzie to bardziej zawikłane. Dzięki za pomoc

Eta: dla jasności

	8
wyrażenie (1+		)
	2n−5

	2n−5		7n*8
podnosisz do potęgi kt , gdzie k=		, t=
	8		2n−5

otrzymujesz e^t n →∞ co daje e^56/2= e²⁸

Eta: Powodzenia