pomocy! <3 banan!: Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mając dane: a) krawędź podstawy d=4√3cm, kąt między wysokością ściany bocznej a podstawa to β=30stopni; b) wysokość ostrosłupa H=8cm , kąt miedzy wysokością a ścianą boczną to α=45stopni; c) pole pow. bocznej Pb=64cm², kąt miedzy wysokością a ścianą boczna to α=30stopni.

banan!: pomocy!

dero2005: a) d = 4√3 cm

H
	= tg 30o = √33
d2

H = 4 cm s = √H² +(^d₂)² = 2 cm → wysokość ściany P_b = 2*d*s = 16√3 cm² → pole boczne P_c = d² + P_b = 48 + 16√3 cm² → pole całkowite V = ¹₃d²*H = 64 cm³ → objętość

banan!: a B i C? ;>

dero2005: b) α = 45^o H = 8 cm

H		√2
	= cos 45o =
s		2

s = 8√2 cm → wysokość ściany

d
	= √s2 − H2 = 2√30
2

d = 4√30 cm → krawędź podstawy P_b = 2*d*s = 128√15 cm² → pole boczne P_c = d² + P_b = 148 + 128√15 cm² → pole calkowite V = ¹₃d²*H = 1280 cm³ → objętość

banan!: proszę jeszcze o C

dero2005: c) P_b = 64 cm² α = 30^o P_b = 2ds = 64

d2
	= sin 30o = 12 → s = d
s

2d² = 64 → d = 4√2 H = √s² −(^d₂)² = 2√6 cm P_c = d² + P_b = 32 + 64 = 96 cm² → pole całkowite

	64
V = 13d2*H =		√6 cm3 → objętość
	3

banan!: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kat miedzy wysokością ostrosłupa a jego ścianą boczna ma miarę 30stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa, jeśli jego krawędź podstawy ma długość 4cm

banan!: proszę jeszcze o to zadanko a za tamto wcześniej bardzo dziękuję

dero2005: a = 4 cm

	a√3
hp =		= 2√3 → wysokość podstawy
	2

13hp		√3
	= tg 30o =
H		3

H = 2 cm → wysokość ostrosłupa

H		√3
	= cos 30o =
s		2

s = ⁴₃√3 cm → wysokość ściany

	a2√3
Pp =		= 4√3 cm2 → pole podstawy
	4

P_b = ³₂a*s = 8√3 cm² → pole boczne P_c = P_p + P_b = 12√3 cm² → pole całkowite V = ¹₃P_p*H = ⁸₃√3 cm³ → objętość

Kicia: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, mając dane: krawędź boczna 8, krawędź podstawy 3.

dero2005: a = 3 l = 8

	a2√3		9
Pp =		=		√3
	4		4

	√247
hs = √l2 − (a2)2 =
	2

	3		3√247
Pb =		a*hs =
	2		4

	9		3		3
Pc = Pp + Pb =		√3 +		√247 =		(3√3 + √247)
	4		4		4

Adrian: przykłady a i b są źle

dero2005: nie są źle zrobione tylko wyniki są nieprawidłowe, trzeba to przeliczyć