Funkcja liniowa. aga: Witajcie. Ostatnio rozpoczęliśmy nowy dział: Funkcja liniowa i kwadratowa, zaczęliśmy od tej pierwszej, nie jest to trudne, ale ja nie potrafie myśleć i nie wiem o co chodzi w tym zadaniu. Mógłby ktoś mi powiedzieć jak wykonać zadanie, dalszą część będę już wiedziała jak zrobć.

	1
Korzystając z wykresu funkcji F(x)=		x narysuj wykres funkcji:
	2

a) y=f(x)−2 b) y=f(x)+1 c) y= f(x)−5 o co chodzi z tym f(x) ... wiem, że to wartość funkcji, ale czasami nie powinno to być tam gdzie ejst y? No i dlatego nie wiem jak wykonać to zadanie

pomagacz: f(x) to funkcja z argumentem x, czyli funkcja zmienia się względem x, np: f(x) = x + 2 zmienia się x, a tym samym f(x) f(1) = 1 + 2 = 3 f(0) = 0 + 2 = 2 Do zadania.

	1
f(x) =		x
	2

aby narysować wykres funkcji liniowej potrzeba 2 punktów, najprostszymi są punkty przecięcia osi, czyli punkty leżące na osiach:

	1
f(0) =		* 0 = 0 dla x = 0 f(x) przyjmuje wartość 0, mamy punkt (0, 0), dalsze szukanie
	2

drugiego punktu powyższym sposobem nie ma sensu, bo przyrównując f(x) = 0 otrzymamy x = 0, jak policzysz to tak otrzymasz. Należy więc wybrać inny argument np: x = 2

	1
f(2) =		* 2 = 1 mamy drugi punkt (2, 1)
	2

Rysujemy układ równań, zaznaczamy punkty (0, 0) i (2, 1), ciągniemy prostą przez te punkty i

	1
oznaczamy wykres jako f(x) =		x
	2

a) y = f(x) − 2 to nic innego jak do funkcji y podstawiamy f(x) i coś jeszcze y(x) jest wyraźniejszym zapisem, i wiemy wtedy, że argumentem jest x taka wskazówka: y(x) = ax + b a jest współczynnikiem kierunkowym funkcji b jest współrzędną przecięcia z osią y więc jak masz

	1
y(x) =		x − 2
	2

to przesuwasz wykres (każdy punkt na prostej) o 2 jednostki w dół możesz również skorzystać z pierwszego sposobu we wstępie poszukać y(0) oraz y(x) = 0

aga: nie rozumiem, do tego momentu co napisałeś jest ok, a sama nie wiem jak to zrobić...

aga: nie wiem jak to naryswoać, ten podpunkt a

aga: ?

Vizer: Jak Cię uczono rysować wykresy funkcji?

aga: nie wiem co podłożyc pod x? dowolną liczbę?

Trivial: Tak. Najlepiej coś prostego, żeby było łatwo policzyć. (Tutaj: x=0, x=2 będą idealne).

aga: no dobra: i mi wychodzi, że y=−2 i y= −1 czyli: (0, −2) i (2, −1) i to mam zaznaczyć na wykresie? @pomagacz napisał coś, że muszę przesuwać w dół jednostki...?

Trivial: Jeżeli tak liczysz to nie musisz nic przesuwać.

	1
Ale łatwiej jest narysować wykres funkcji f(x) =		x, a potem przesunąć go o:
	2

a) 2 w dół b) 1 w górę c) 5 w dół.

aga: w tych następnych przykładach też mogę wziąć sobie x=0 i x=2?

Trivial: Tak.

aga: dzięki

Trivial:

	1
Masz zrobiony przykład b). Wykres szary f(x) =		x został przesunięty o 1 w górę.
	2

aga: a mi wyszło inaczej

aga: b) przechodzi przez II i IV ćwiartkę

aga: wyszło mi (0, 1) i (2, −1)

Trivial: (0,1) jest ok, (2,−1) nie.

aga: jak zwykle pospieszyłam się... i źle policzyłam (2, 2) ?

Trivial: Tak. Ale liczenie wszystkiego na piechotę nie ma sensu. Trzeba po prostu raz narysować wykres szary

	1
f(x)=		(policzyć 2 punkty), a potem przesunąć ten wykres odpowiednio w górę lub w dół w
	x

zależności od przykładu. No chyba, że ci się nudzi − wtedy możesz sobie liczyć milion punktów, żeby uzyskać ten sam efekt.

Trivial:

	1
Poprawka: f(x) =		x
	2

aga: A i mam napisać co zauważyłam... co mogłabym napisać? Ze wszystkie proste są do siebie prostopadłe... że jest to funkcja rosnąca?

Trivial: Tak, tyle że są one równoległe, a nie prostopadłe.

aga: jaka wtopa, myslałam o tym, a napisałam prostop. Jak zwykle się spieszę To wszystko czy coś jeszcze można napisać?

Trivial: Jeszcze można duużo napisać, ale powinno wystarczyć.

aga: ok, wielkie dzięki