równania wykładnicze reven: Witam Jak rozwiązać to równanie? 2^3x−1=5 próbowałem tak: 8^x*¹₂=5 − obustronnie razy 2 8^x=10 i teraz log₈8^x=log₈5 x=log₈5 ale w odpowiedziach jest inaczej proszę pomóżcie

Patryk: a jaki masz wynik w odpowiedziach ?

Trivial: Masz OK, co nie znaczy, że odpowiedź z odpowiedzi nie jest OK. Proponuję inny sposób: lg − logarytm o podstawie 2 (log₂). 2^3x−1 = 5 /lg 3x−1 = lg5 3x = lg5+1

	lg5+1
x =		.
	3

reven: dzięki Trivial właśnie o taką odpowiedź mi chodziło

reven: sry za pedalską emote ... −,−

reven: i znów mam problem 5^x=2^x+1 powinno wyjść x=log_⁵22

sushi_ gg6397228: rozbijasz prawa strone na dwa czynniki, ptoem dzielisz obustronnie prze 2^x i dajesz logarytm

Trivial: 5^x = 2^x+1 / lg lg5^x = x+1 xlg5 = x+1 x(lg5−1) = 1

	1
x =		.
	lg5−1

Ja lubię posługiwać się logarytmem binarnym (czyli o podstawie 2) − mniej pisania . Odpowiedzi są prawdopodobnie równoważne.

VEVO: mi wyszło

	5
x=log2
	4

reven: dzięki wielkie w końcu załapałem, bo już resztę zadania zrobiłem sam jeszcze raz dzięki za pomoc

VEVO: 2^3x−1=5

23x
	=5
2

2^3x=10 2³*2^x=10

	10
2x=
	8

	10
x=log2(		)
	8

chyba tak...

VEVO: 5^x=2^x *2

5x
	=2
2x

5
	x=2
2

x=log₅/2 2

Eta: A ja tak: logarytmuję logarytmem dziesiętnym log5^x= log2^x+1 xlog5= (x+1)log2 x(log5−log2)=log2

	5
x *log		=log2
	2

	log2
x=		= log5/2 2
	log5/2

Eta: @VEVO ...... zdecydowanie tak, jak podałeś w ostatnim poście