21 wrz 16:56
monia: bardzo proszę o pomoc
21 wrz 16:58
Basia:
podstawienie
t = x
2+4
dt = 2xdx
x
2 = t−4
x =
√t−4
| | t | | dt | | 1 | | t | |
J = ∫ |
| * |
| = |
| ∫ |
| dt |
| | √t−4 | | 2√t−4 | | 2 | | t−4 | |
dalej kombinuj sama
21 wrz 17:00
monia: dlaczego w całce J jest t a nie √t, skoro t=x2+4 ?
21 wrz 17:05
Vax: Wydaje mi się, że dla późniejszych obliczeń prościej zastosować podstawienie t2 = x2+4
21 wrz 17:07
monia: | | t2dt | |
podstawiałam tak jak mówi Vax i wyszła mi całka: ∫ |
| i nie wiem co z nią dalej |
| | (t−2)2 | |
zrobić, próbowałam na ułamki proste, ale nie chce wyjść
21 wrz 17:19
Vax: Mianownik zły Ci wyszedł
21 wrz 17:21
monia: ok teraz mam mianownik t2−4 i dalej jest lipa, chyba że mam to liczyc inaczej niz przez ulamki
proste
21 wrz 17:33
Vax: | | t2 | | t2−4+4 | | 4 | |
Zauważ, że |
| = |
| = 1 + |
| |
| | t2−4 | | t2−4 | | t2−4 | |
21 wrz 17:34
monia: czy poprawny wynik to: √x2+4 + ln |√x2+4−2|−ln|√x2+4+2| ?
21 wrz 17:42
Vax: Tak, tylko na końcu jeszcze dodaj +c
21 wrz 17:44
monia: dziekuje bardzo
21 wrz 17:53