Sprawdz czy zachodza równosci ania: 29³ + 17³ : 29³ +12³ = u { 29+17 } { 29+12 } na tej podstawie napisać ogolny wzór i udowodnić proszę tylko o podpowiedź , bo nie mam pojęcia jak to ugryźć.

ania: prawa strona równania wygląda tak: 29+17 : 29+12

Basia: napisałaś tak:

	173
293 +		+ 123
	293

jesteś pewna, że dobrze ?

ania: Mój błąd, przepraszam. zadanie wygląda tak:

293 + 173		29 + 17
	=
293 + 123		29 + 12

sushi_ gg6397228: zastosuj wzory (a³+b³)=(a+b)(a²−ab+b²) dla licznika i mianownika ulamka po lewej stronie

ania: 29 = a 17 = b 12 = c korzystając z wzoru skróconego mnożenia który jest podany wyżej, doszłam do wniosku , że b(b−a)=c(c−a) co jest prawdą , ale jak to udowodnić ? Bo troche mi się to w głowie nie mieści.

sushi_ gg6397228: dostalas wskazówke, nie widze tego zapisanego

ania: Staram się udowodnić wzór ogólny:

a3 + b3		a + b
	=
a3 + c3		a + c

więc,

(a+b)(a2−ab+b2)		(a+b)
	=
(a+c)(a2−ac+c2)		(a+c)

(a+c)(a+b)(a²−ab+b²)=(a+b)(a+c)(a²−ac+c²) | : (a+c)(a+b) a²−ab+b²=a²−ac+c² | −a² −ab+b²=−ac+c² b(b−a)=c(c−a) Jak podstawimy liczby pod koncowe rownanie to się zgadza, czy to starczy aby udowodnić wzór ogólny?

sushi_ gg6397228: a=1 b=2 c=3

9		3
	=		to wedlug Ciebie jest prawda
28		4

ania: nie , więc moj cały tok myślenia jest zły tak? Może jakaś podpowiedź jak wzór ogolny można udowodnić?

sushi_ gg6397228: zauwaz ze b+c=a i wtedy wzor pracuje lewa strona= b(b−a)= (a−c)* (a−c−a)= (a−c)*(−c)= c* (c−a)= Prawa strona

ania: Wielkie dzięki