ciągi kamil: oblicz miarę kąta ostrego β, jeśli wiadomo, że liczby sinβ, ³√tgβ 3sinβ, w podanej kolejności są wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz róznice tego ciągu

kamil: oblicz miarę kąta ostrego β, jeśli wiadomo, że liczby sinβ, √3tgβ, 3sinβ, w podanej kolejności są wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz róznice tego ciągu

ICSP: 2√3tgβ = 4sinβ √3tgβ = 2sinβ

	√3		√3
2sinβ − √3tgβ = 0 ⇔ sinβ(2 −		) = 0 ⇔ sinβ = 0 v 2 −		= 0
	cosβ		cosβ

pierwsze jest już proste.

	√3		√3
2 −		= 0 ⇔ 2cosβ = √3 ⇔ cosβ =		.
	cosβ		2

odp. β = 0^o lub β = 30^o

Gustlik:

	sinβ+3sinβ
3√tgβ=
	2

³√tgβ=2sinβ /()³ tgβ=8sin³β

sinβ
	=8sin3β /*cosβ
cosβ

sinβ=8sin³βcosβ sinβ−8sin³βcosβ=0 sinβ(1−8sin²βcosβ)=0 sinβ=0→β=... LUB 1−8sin²βcosβ=0→ dokończ... Zastąp teraz w drugim równaniu sin²β=1−cos²β, potem wstaw cosβ=t, otrzymasz równanie wielomianowe 3 stopnia z niewiadomą t. Rozwiąż teraz to równmanie, potem wróć do cosinusa i będziesz miał wynik.