Objętości graniastosłupa
LOLA^^: Objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 10cm jest równa 320 cm 3(sześciennym)
Podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny. Jakie długości mają ramiona tej
podstawy?
8 mar 15:04
Eta: Rozwiazuję!
8 mar 15:13
Eta:
V = Ob *H skoro V = 320 cm3 H= 10 cm
to Ob = 320/ 10 więc Ob= 32 cm
Ob= a + a + c
2a +c = 32 ponad to trójkat prostokatny więc:
a2 + a2 = c2
2a2 = c2 => √2 * a = c
c = a *√2
podstawiamy do równania na Ob:
2a + a√2 = 32
a( 2 +√2 = 32
a = 32/ ( 2 +√2) usuwamy niewymierność:
32( 2 - √2) 32( 2 - √2)
a = ----------------------- = ------------------ = 16( 2 - √2) cm
( 2 +√2 ( 2 - √2 4 - 2
odp: ramiona mają długość a= 16( 2 -√2) cm
8 mar 15:20