po prostu rzeznia tomek: Oblicz: 1999²−1998²+1997²−1996²+...+3²−2²+1

sushi_ gg6397228: wskazówka, połacz w pary i zastosuj a²−b²

Trivial: 1999² − 1998² + 1997² − 1996² + ... + 3² − 2² + 1 = (1999−1998)(1999+1998) + (1997−1996)(1997+1996) + ... + (3−2)(3+2) + 1 = 1999 + 1998 + 1997 + 1996 + ... + 3 + 2 + 1 = ... ← dokończyć.

Piotr student: Trivial proszony do mojego postu

tomek: nie rozumiem z kąd sie wziela ta ostatnia linijka

tomek: dobra juz kumam

Piotr student: Trivial czekam w moim poście

Gustlik: Moim zdaniem to będzie tak: 3997+3993+3989+...+9+5+1=... bo (1999−1998)(1999+1998)=1*3997=3997, podobnie trzeba obliczyć pozostałe nawiasy. Wskazówka: jest to ciąg arytmetyczny o wyrazie a₁=1, różnicy r=4 i wyrazie a_n=3997. Wyznacz n, wstawiając dane do wzoeru a_n=a₁+(n−1)r, a potem sumę n wyrazów tego ciagu.

	a1+an
Sn=		*n
	2