Geometria Ania: W dowolnym trójkącie ABC punkt P należy do boku AB, dzieląc go w stosunku 1:3 licząc od punktu A. Jak należy poprowadzić przez punkt P prostą, by przecinała bok AC, a stosunek pól figur wyciętych z trójkąta przez prostą wynosił 1:15. Odpowiedź uzasadnij.

Basia:

AP		1
	=
PB		3

3AP = PB AB = AP+PB AB = 4*AP

P1		1
	=
P2		15

P₂ = 15*P₁ P_ABC = P₁+P₂ = 16*P₁

	AB*AC*sinα
PABC =
	2

	AP*AQ*sinα
P1 =
	2

stąd AB*AC*sinα = 16*AP*AQ*sinα /:sinα

	1
AB*AC = 16*		AB*AQ /:AB
	4

AC = 4*AQ wyciągnij wnioski

Ania: Basia a jak policzylaś pole trójkąta ABC?Z jakiego twierdzenia?

Ania: już wiem, nie było pytania