całki nieoznaczone Piotr student: Zadańko dla Basi Oblicz całkę:

	x2 dx
∫		, a≠0
	a3+x3

Trivial: Podstawienie u = a³ + x³, albo od razu:

	1
... =		ln|a3+x3| + c.
	3

Piotr student: Basia pomożesz bo nie moge sobie dać radę z tym przykładem

Vax: Przecież Trivial Ci ten przykład zrobił...

Piotr student:

	1
nie rozumiem skąd ci się to Trivial wzięło		lnIa3+x3I+c możesz wytłumaczyć Trivial
	3

Vax:

	f'(x)
∫		dx = ln|f(x)| + C
	f(x)

Vax: Jbc przepraszam za wcięcie się do tematu Trivial

Piotr student:

	1
a dlaczego jest		przed logarytmem
	3

Vax: Ponieważ (a³+x³)' = 3x², w liczniku mamy samo x², więc aby stworzyć w liczniku 3x² piszemy

	1		1
zamiast x2,		* 3x2 i		wyciągamy przed całkę.
	3		3

Trivial: Vax: feel free to help.

Piotr student: Trivial pomożesz mi w podstawieniu u=a³+x³

Piotr student: t=a³+x³

Trivial: No i co dalej robisz?

Vax: Teraz już nie wiem czy pisać czy nie.. No ale: t = a³+x³ dt = 3x²dx

	dt
x2dx =
	3

x2dx

dt

1

dt

1

1

∫

= ∫

=

∫

=

ln|t| + C =

a3+x3

3t

3

t

3

3

ln|a³+x³|+C

Vax: Sorry za gotowca,,,

Trivial: Spoko Vax.

Piotr student: ja zrobiłem to tak

	d
a3+x3=t/*
	dt

	d		d
x3		=t
	dx		dx

dt
	=3x2/*dx
dx

dt=3x²*dx/:3

Piotr student:

	dt
x2*dx=
	3

Piotr student: Trivial sprawdz mi okej

Piotr student: Trivial sprawdz mi okej

Piotr student:

	d
post 17:12 czwarta linijka od dołu a3+x3=t/*		tak powinno być
	dx

oax: Piotr, a może co chwilę zamiast się pytać czy dobrze, spróbuj robić sam do skutku i sprawdzaj czy otrzymałeś taki wynik jak Trivial oraz Vax podali.

Piotr student: otrzymałem taki wynik

Piotr student: napiszę zadanie w nowym poście

oax: Nowym temacie, post to każda Twoja wypowiedź .