Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej. - jak to zrobić? Suey: Cześć Mam problem z takim zadaniem: "Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji kwadratowej f(x)=ax²+bx+c, a≠0. a)Wyznacz współczynniki a, b, c. b)Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej. Jak się za to zabrać?

kachamacha: czy widać miejsca zerowe?

sushi_ gg6397228: miejsca zerowe "−5" i "−1" zapisz postac iloczynowa

Anna: Np. rozwiązać układ równań:

	b		b
−		= −3 ( bo p=−3, p= −		)
	2a		2a

a*(−5)² −5b+c=0 (−5,0) należy do wykresu a*(−1)²−b+c=0 (−1,0) "

Anna: Dodaj jeszcze punkt: (−3,2) , czyli równanie: a*(−3)²−3b+c = 2

	1
Z układu otrzymasz: a=−		, b=−3, c=−2,5
	2

	1
Odp. y=−		(x+5)(x+1)
	2

Eta: Można też tak: W( −3,2) x₁= −5 , x₂= −1 z postaci kanonicznej: f(x)=a(x +3)²+2 i f(−1)=0

	1
0=a(−1+3)2+2 => a= −
	2

	1
postać iloczynowa : f(x)= = −		( x+5)(x+1)
	2

	1
ogólna : f(x)= −		x2−3x −2,5
	2

a= −0,5 b= −3 c= −2,5