tym razem trudniejsze Róża: dla jakich wartości parametru a, zbiór rozwiązań nierówności: (¹₉)^3x−8> √3^4x2+2a zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności 2x²+6x<a²−4

ZKS: Ojj nad tym chwilkę będę musiał pomyśleć.

Róża: heh ja myśle nad tamtym, utknęłam w tej metodzie wyznacznikowej, sama już nie wiem co mam wyliczyć, bo są trzy niewiadome. Wiem, że w tym jest to całe "t" ale sie gubie. Także jakbyś mógł jeszcze tamto zadanie troche rozpisać bede wdzięczna

ZKS: W tym poprzednim zadaniu czegoś nie rozumiesz?

Róża: tak, ale już rozumiem, zrobiłam ale z tym tutaj to nie zabardzo

Jack: wyznacz najpierw zb. rozw. w zależności od a dla pierwszego przypadku.

ZKS: A w tej pierwszej nierówności zamiast a nie ma jakiejś normalnej liczby?

Róża: niestety nie...

ZKS: Sugerując się Jack'a podpowiedzią 9^{−3x + 8} > 9^{x2 + 1/2a}

	1
x2 + 3x +		a − 8 < 0
	2

	41
Dla Δ > 0 ⇒ a <		zbiór rozwiązań będzie wyglądał tak (x1 ; x2) x1 < x2.
	2

	41
Dla Δ ≤ 0 a ≥		będzie to zbiór pusty.
	2

2x² + 6x < a² − 4

	a2
x^^2 + 3x −		+ 2 < 0
	2

Δ = 9 + 2a² − 8 = 2a² + 1 dla każdego x ∊ R Δ > 0

ZKS: Trzeba będzie prosić o pomoc najlepszych bo ja już się powoli poddaję.

Róża: to nic dzieki i tak!

sushi_ gg6397228: po prostu trzeba policzyc x₁, x₂ z pierwszego; potem x₃,x₄ z drugiego x₃<x₁ <x₂ <x₄ + 2 wersja Δ<0 dla rownania pierwszego (brak rozwiazan) a wiadomo ze zbior pusty nalezy .....

ZKS:

	a2		1
x2 + 3x −		+ 2 = x2 + 3x +		a − 8
	2		2

a² + a − 20 = 0 (a + 5)(a − 4) = 0 ⇒ a = − 5 ⋁ a = 4 Dla a ≤ −5

	1
Zbiór (		)3x − 8 > √34x2 + 2a będzie się zawierał w zbiorze
	9

2x² + 6x < a² − 4.

	1
Dla a ∊ (−5 ; 4) (		)3x − 8 > √34x2 + 2a nie będzie się zawierał w zbiorze
	9

2x² + 6x < a² − 4. Dla a ∊ <4 ; ∞) będzie się zawierał w zbiorze 2x² + 6x < a² − 4. Nie wiem czy na pewno dobrze ale tak mi się zdaję.

ZKS: Masz może do tego odpowiedzi?

Róża: no właśnie nie mam... jutro w szkole sie dowiem czy dobrze

ZKS: Okej to jak coś napisz jakie odpowiedzi i jak wygląda rozwiązanie. Według mojej odpowiedzi to dla a ∊ (−∞ ; −5> ∪ <4 ; ∞) zawiera się ale nie dam za to zadanie głowy. A skąd masz takie zadania?

Róża: eh nie robiliśmy tego na lekcji jednak... nauczyciel nam dyktuje jestem w mat fizie więc nie są najłatwiejsze

ZKS: To musisz mieć fajnego nauczyciela. Ale wiesz tak sobie myślałem to wystarczyło zobaczyć kiedy

	a2		1
x2 + 3x −		+ 2 ≥ x2 + 3x +		a − 8.
	2		2

Rozwiązując tą nierówność będziemy wiedzieli kiedy będzie się zawierała.