Kombinatoryka - ilość ustawień
LaikIke 1: Kombinatoryka:
Na półce ustawiamy 10 tomowe dzieło. Ile jest takich ustawień, że tomy 1,2,3,4,5 stoją obok
siebie, ale niekoniecznie w porządku wzrastanie.
Czy tutaj trzeba zastosować wariacje bez powtórzeń 5 z 10 i to pomnożyć razy 6?
Czy coś jeszcze? A może zły pomyśl w ogóle..
19 wrz 20:09
LaikIke 1: Potrafi ktoś to zrobić ?
19 wrz 20:19
Vizer: moc Ω=10!
A−5 pierwszych tomów są obok siebie
12345 − − − − −
−12345− − − −
− −12345− − −
− − − 12345− −
− − − −12345−
− − − − −12345
Jest więc 6 przypadków ustawienia książek.
tomy1−5 możemy ustawiać na 5! sposobów między sobą
tomy6−10 również na 5! sposobów
Mamy:
moc A=6*5!*5!
| | 6*5!*5! | | 6*120*5! | | 120 | | 1 | |
P(A)= |
| = |
| = |
| = |
| |
| | 10! | | 5!*6*7*8*9*10 | | 5040 | | 42 | |
19 wrz 20:34