Prosze Pomóżcie :( Agula: Podaj warunki ogólne na to, by zbiorem rozwiązań nierówności kwadratowej był zbiór pusty. Wyznacz tak m, dla której nierówność − x² + (2m − 1 )x + 5 <0 jest oczywiste dla x∊R

Agula: Pomoże Mi Ktoś

ZKS: Ale jak tego można dokonać żeby zbiorem tej nierówności był zbiór pusty? Parabolę będziesz miała skierowaną w dół czyli jakieś liczby w zależności od Δ będą spełniały tą nierówność.

ZKS: Chyba że zadanie brzmi "Wyznacz m tak aby nierówność −x² + (2m − 1)x + 5 < 0 była spełniona dla każdego x ∊ R.

Agula: wyznacz tak liczbę m, dla której wartość −x² + (2m − 1)x + 5 < 0 jest oczywista dla x∊R

Agula: tam zamiast wartość ma być nierówność

ZKS: −x² + (2m − 1)x + 5 < 0 Co musisz zrobić aby parabola w całości znalazła się pod osią OX?

Agula: Yy... nie wiem.

ZKS: No to pomyśl chwilkę zastanów się i na pewno będziesz wiedziała. Podpowiem że wtedy nie ma rozwiązań f.kwadratowa.

Agula: moze delta musi być mniejsza od zero

ZKS: Dokładnie a wiesz czemu czy trzeba wyjaśnić dlaczego taki warunek musi być spełniony?

Agula: wiem czemu

ZKS: To się cieszę wiesz co musisz zrobić to do pracy. Jeżeli chcesz to możesz zapisać odpowiedź to się sprawdzi czy dobrze.

Agula: Δ < 0 b² + 20 < 0 b² < −20 (2m − 1)² < −20 4m² − 4m + 1 < −20 4m² − 4m + 21 < 0 Tak to ma być

Agula:

ZKS: Tak.

Agula: ale co dalej mam zrobić

ZKS: Tylko jak już sama napisałaś b² < −20 powinnaś już coś wywnioskować.

Agula: no ze to jest sprzeczne bo kwadrat zadnej liczby nie może być ujemny.

ZKS: Czyli jaką dasz odpowiedź?

Agula: nie wiem, ze nie ma takiego m ?

ZKS: Nie istnieje wartość parametru m ∊ R aby nierówność −x² + (2m − 1)x + 5 < 0 była spełniona przez każdą x ∊ R.

Agula: ok, ale tam miałam jeszcze podać ogólne warunki na to by zbiorem tej nierówności był zbiór pusty.

ZKS: Wcześniej napisałem że parabola będzie zawsze skierowana do dołu więc zawsze jakiś zbiór będzie spełniał tą nierówność.

Agula: Ok, Dziękuję