rozloz na czynniki hubert05: Rozłóż na czynniki wielomiany: 4x⁴ + 5x² +1

ICSP: t = x² przy załozeniu że t ≥ 0 4t² + 5t + 1 liczysz deltę. t₁, t₂ Później wracasz do niewiadomej x i liczysz x.

hubert05: czy mógłbyś to rozwiązać? wychodzą mi złe znaki

ICSP: Hi hi. Brak pierwiastków rzeczywistych Piszę.

zwykła: 4t²+5t+1=0 delta=b²−4ac=25−4*4*1=25−16=9 t1= −5−3/8=−1 t2=−5+3/8=−1/4

hubert05: jak to brak?

hubert05: dzięki

zwykła: ale to nie jest koniec zadania

ICSP: 4x⁴ + 5x² + 1 4t² + 4t + 1 Δ = 9 ⇔ √Δ = 3

	−5+3		2		1
t1 =		=		= −
	8		8		4

	−5−3
t2 =		= −1
	8

	1
4(t+		)(t+1)
	4

z założenia wiemy że t = x²

	1
4(x2+		)(x2+1)
	4

Koniec. No chyba że chcesz w liczbach zespolonych

Vax: Zauważ, że ±i są pierwiastkami, więc można wyciągnąć przed nawias (x−i)(x+i) = x²+1, łatwo dostajemy 4x⁴+5x²+1 = (x²+1)(4x²+1)

zwykła: x²=t1 x²=−1 (odrzucamy, kwadrat liczby nie może być liczbą ujemna) x²=t2 x²=−1/4 (odrzucamy, kwadrat liczby nie może być liczbą ujemna)

ICSP: Vax przestań na tu "i−ować". To moja działka