Równania wielomianowe. Zuza: Hej. Potrzebuje pomocy, bo nie umiem tego rozkminić... Ze wszystkimi przykładami dałam sobie radę ale nie z tymi... 1. (x+2)⁴=81 2. (x²+1)²=16 3. (x²−7)³=−125

Vizer: 1. (x+2)⁴=3⁴ x+2=3 x=1 Reszta przykładów identycznie.

Zuza: Tylko, że w tym pierwszym miało wyjść mi 1 i −5. To skąd miałoby być to −5?

ICSP: (x+2)⁴ − 3⁴ = (x+2+3)²(x+2−3)² = (x+5)²*(x−1)² x = 1 v x = −5 oj Vizer widzę że dziś jeszcze nie piłeś

ICSP: b) a² − b² c)a³ + b³ Znasz te wzory i przykłady idą bardzo szybko.

ZKS: Niestety Vizer ale się z Tobą nie zgadzam |x + 2| = 3 ⇒ x = 1 ⋁ x = −5

Zuza: Znam, tylko czemu do jednego nawiasu wstawiłeś 3 a do drugiego −3?

ICSP: (x+2)⁴ − 3⁴ = ((x+2)² − 3²)((x+2)³ + 3²) = (x+2+3)(x+2−3)(x² + 4x + 4 + 9) = (x+5)(x−1)(x² + 4x + 13) delta tego w nawiasie jest < 0 dlatego nie posiada pierwiastków rzeczywistych.

Vizer: O masakra co ja zrobiłem .......

Zuza: Okej drugi rozwiązałam, ale w trzecim mi wychodzi coś takiego: (x²−2)(x⁴+2x²+4)(x²−13)(x⁴+13x²+169) czy ja to mam dobrze? wychodziło by mi tak x=√2 x=−√2 x=√13 oraz x=−√13

ICSP: pisze trzeci.

ICSP: (x²−7)³ + = −5³ tylko liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej może dać liczbę ujemną. x² − 7 = −5 Powstaje bardzo proste równanie. Z którym powinnaś sobie bez problemu poradzić.

Zuza: Dziękuje ślicznie za pomoc, już zrozumiałam