PROblem TOmek:

	x
log1/3		≥0
	2−x

D=R\{2} −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− mój pomysł :

	x
log1/3		≥0
	2−x

	b
korzystam ze wzoru logab−logac=loga
	c

log_1/3x−log_1/32−x≥0 opuszczam log. x≥2−x 2x≥2 zmieniam znak nierównosci bo 1/3 x≤1 a w odp mam (−∞,1> v (2,∞) dlaczego mój sposob rozwiązania jest błędny

Jack: dziedzinę DOBRZE oblicz (arg. logarytmu musi być dodatni). Sposób jest ok.

TOmek: 2−x>0 −x>−2 x>2 x≤1 czyli x≤1 ⋀ x>2 i powinna być cześć wspólna na moje, a jej nie ma.. :?

TOmek:

TOmek: czyżby błąd w ksiązce?

TOmek: Godzio?

ICSP:

	x
log1/3		≥ log1/3 1
	2−x

x		x − 2 + x		x−1
	≤ 1 ⇔		≤ 0 ⇔		≤ 0 ⇔ (x−1)(2−x) ≤ 0 ⇔ x ∊ (−∞;−1> suma
2−x		2−x		2−x

(2;+∞) Jak widzisz ty masz gdzieś błąd. Książka mówi dobrze.

ZKS: Nie jestem Godzio ale mogę pomóc.

	x
log1/3		≥ 0
	2 − x

x
	≤ 1
2 − x

x − 2 + x
	≤ 0
2 − x

(x − 1)(x − 2) ≥ 0 ⇒ x ∊

TOmek: ale dlaczego 'suma'? Przecie powinniśmy szukac czesci wspolnej np tak jak tutaj :https://matematykaszkolna.pl/strona/252.html

TOmek: czekajcie bo juz sie zawiesiłem

TOmek: To gdzie jest błąd w moim rozwiązaniu:

	x
log1/3		≥ 0
	2−x

log_1/3x−log_1/3(2−x) ≥ 0 log_1/3x ≥ log_1/3(2−x) x≥2−x i gdzie tu jest błąd?

TOmek: Potrafi ktoś mi to wytłumaczyć?

VEVO: ja się tak wtrące , czy umiejętnosc rozwiązywania nierówności logarytmicznych wymagana jest na poziomie rozszerzonym na maturze?

ICSP: Ponieważ podstawa twojego logarytmu logarytmu jest <1 musisz zmienić znak nierówności na przeciwny podczas opuszczania tych logarytmów. VEVO chyba nie jest wymagana na poziomie rozszerzonym jednak nie zaszkodzi sie tego nauczyć.

Jack:

	x
D: x≠2 ∧		>0
	2−x

x
	>0
2−x

x(2−x)>0 → x∊(0,2)=D

	x
log1/3		≥0
	2−x

log_1/3x≥log_1/3 (2−x) x≤2−x 2x≤2 x≤1 Zatem x∊(0,1>.

TOmek: czaje , czyli wszystko jasne, dziekuje