matematykaszkolna.pl
tożsamości trygonometryczne zielone: Sprawdź tożsamość:
1   1   2cos(α−β)  

+


=
sin2α   sin2β   sinαsinβ  
sin2(α−β)  

sin2αsin2β  
Byłabym wdzięczna za rozwiązanie... Jaśli to komuś coś pomoże to dotarłam do momentu
  −2cosαcosβsinαsinβ + sin2α + sin2β − 2*sin2α*sin2β  

  sin2α*sin2β  
Z góry dziękuję emotka
19 wrz 14:02
sushi_ gg6397228: sprobuj rozpisac prawa strone rownania
19 wrz 14:10
sushi_ gg6397228: oraz jak jeszcze sie maja do siebie α i β bo moze zamiast liczenia wystarczy znaleźć kontrprzyklad i po kłopocie
19 wrz 14:14
zielone: a może jednak pomógłby mi ktoś to dalej rozpisać, bo już niewiele zostało, tyle że utknęłam....
19 wrz 14:19
ZKS:
sin2(α − β) (sinαcosβ − sinβcosα)2 

=

=
sin2αsin2β sin2αsin2β 
 sin2αcos2β − 2sinαsinβcosαcosβ + sin2βcos2α 
=

=
 sin2αsin2β 
 sin2α − sin2αsin2β + sin2β − sin2αsin2β − 2sinαsinβcosαcosβ 
=

=
 sin2αsin2β 
 sin2α + sin2β 2cosαcosβ + 2sinαsinβ 
=


=
 sin2αsin2β sinαsinβ 
 1 1 2cos(α − β) 
=

+


 sinα sinβ sinαsinβ 
19 wrz 15:51
ZKS: Poprawiam ostatnią linijkę:
1 1 2cos(α − β) 

+


sin2α sin2β sinαsinβ 
19 wrz 15:53