Figura o największym polu Vizer: Doberek wszystkim. Jako, że o tej godzinie zadań raczej mało, to postanowiłem zapytać o coś co mnie trapi Zastanawiam się czy isnieje jakiś formalny dowód na to, że przy określonym obwodzie, największym polem ze wszystkich figur płaskich ma właśnie koło Czy uważane jest to za aksjomat, czyli, że tak jest i już, czy jednak jest na to jakiś dowód. Proszę o zaspokojenie mojej ciekawości

AC: http://edusektor.blogspot.com/2010/10/ktora-figura-o-danym-obwodzie-ma.html

Vizer: Hah! Spodziewałem się jakiegoś bardziej skomplikowanego dowodu.

Vax: Tylko tam nie masz dowodu, lecz parę przykładów Dowód możesz znaleźć w książce ,,Okruchy Matematyki", na stronie 160−168.

Vizer: Dzięki Vax

pomagacz: l = 4a = 2πr l = 2πr

	l
r =
	2π

P_o = πr²

	l
Po = π * (		)2
	2π

	l2
Po = π *
	4π2

	l2
Po =
	4π

l = 4a

	l
a =
	4

	l2
P□ =
	16

l2		l2
	~
4π		16

4π ~ 16 4π ≈ 4 * 3,14 16 = 4 * 4 Pole kwadratu jest mniejsze od pola koła, wtedy i tylko wtedy, gdy ich obwód jest równy.

Vizer: Tak tylko to dla kwadratu A mi chodziło dla dowolnej.