ostrosłup lula: ściany bocne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trojkątami równobocznymi o boku długości a . Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną nachyloną do podstawy pod kątem 45 stopni i zawierającą jej przekątną.

Basia: rozwiązuję

Basia: przekrój będzie trójkatem równoramiennym, którego podstawą jest przekatna kwadratu o boku a czyli d = a√2 katy przy podstawie mają po 45 ⇒ kat przy wierzchołku ma 90 x - długość ramienia tego trójkata (przyprostokątnej) x² + x² = (a√2)² 2x² = 2a² x² = a² x = a P = x*x/2 = x²/2 = a²/2