fuuunkcja misia: Wyznacz punkty w których styczna do wykresu funkcji f(x) = (x-1)² (x+5) jest równoległa do osi OX.

Basia: rozwiązuję

Eta: Basia! Kobiety dzisiaj balują! A My ?....... ( to już naprawdę chyba choroba ? jak myślisz? Idę na "drinka " ..... herbacianego

Basia: wspólczynnik kierunkowy stycznej do krzywej o równananiu y = f(x) w p-cie x₀ jest równy f'(x₀) styczna ma być równoległa do OX czyli jej wsp.kierunkowy a = 0 liczymy pochodną f'(x) = [(x-1)²]'*(x+5) + (x+5)'*(x-1)² f'(x) = 2(x-1)(x-5) + (x-1)² = (x-1)*[2(x-5) + (x-1)] f'(x) = (x-1)*[2x - 10 + x + 1] f'(x) = (x-1)(3x - 9) = 3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 ⇔ 3(x-1)(x-3) = 0 ⇔ x-1 = 0 lub x-3 = 0 ⇔ x=1 lub x=3

Basia: Miłego drinkowania ! Ja też robię zaraz herbatkę ! Zajrzyj przy okazji do "mela", coś tam do Ciebie napisałam, a nie chce mi się przepisywać.