Zadanie monia: PROSZE O POMOC... Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 4 cm i kącie α przy podstawie. Wyznacz pole tego trójkąta jako funkcję kata α. Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres. Odcytaj z wykresu dla jakiego kąta αpole trójkąta jest największe.

Basia: rozwiązuję

Basia: ABC trójkat równoramoienny AC = BC = 4 rysujemy wysokość CC₁ C₁ jest środlkiem AB = a tr.AC₁C jest prostokatny stąd: sinα = CC₁/AC = h/4 h = 4sinα ------------------ cosα = AC₁/AC = (a/2)/4 a/2 = 4cosα a = 8cosα -------------------- P= a*h/2 P(α) = 8cosα*4sinα / 2 = 4cosα*4sinα = 16sinα*cosα = 8*2sinα*cosα = 8sin(2α) α > 0 ------------- 2α<180 α<90 ---------------- α∈(0;90) w radianach α∈(0; π/2) wykres musisz spróbować narysować sama wartość największą funkcja osiagnie dla α = π/4 bedzie to: P(π/4) = 8sin[2*(π/4)]=8sin(π/2) = 8