Rozwiąż nieróność Paweł: rozwiązaniem nierówności −4x² − bx + c ≥ 0 jest zbiór <−5;1>. Wyznacz parametry b i c. Ja zrobiłem to tak, że podstawiłem sobie do wzorów na pierwiastek wielomianu −5 i 1 : Δ= b² + 16c √Δ=b+4√c No i podstawiłem to sobie do x1/2, i wyszło mi, że c=4, natomiast b=12. Wydaję mi się jednak, że cały pomysł na rozwiązanie zadania jest conajmniej szalony dlatego proszę o poradę

Basia: pomysł jest bardzo dobry; właśnie tak jest z treści wynika, że x₁ = −5 x₂ =1 ale teraz zastosowałabym wzory Viete'a

	−b
x1+x2 =
	a

	−b
−5+1 =
	−4

	b
−4 =
	4

b = −16

	c
x1*x2 =
	a

	c
−5*1 =
	−4

c = 20 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− można też z układu równań −4*(−5)² − b*(−5) + c =0 5b + c = 100 −4*1² − b*1 + c = 0 −b + c = 4 5b + c = 100 b − c = −4 −−−−−−−−−−−−−−−−− 6b = 96 b = 16 −16+c = 4 c = 20

ZKS: Skorzystaj z postaci iloczynowej f.kwadratowej to znaczy: f(x) = a(x − x₁)(x − x₂) w miejsce x₁ i x₂ wstaw pierwiastki. Albo możesz skorzystać z wzorów Viete'a

	c
x1x2 =
	a

	b
x1 + x2 = −
	a

Paweł: Wielkie dzięki