Ciągli liczbowe Kryssstiann: Konrad wpłacił do banku pewną sumę. Roczna stopa procentowa w tym banku wynosi 3,6%. Odsetki kapitalizowane są w skali rocznej. Przez ile lat wypłacona suma nie będzie przekraczać 130% sumy wpłaconej? Nie uwzględniaj podatku od odsetek lokat bankowych.

Basia: zastosuj wzór na procent składany K_n = K*(1 + p/100)ⁿ K_n = K*(1+ 0,036)ⁿ = K*(1,036)ⁿ K_n ≤ 130%*K = 1,3K K*(1,036)ⁿ ≤ 1,3*K /:K (1,036)ⁿ ≤ 1,3 i teraz na kalkulatorze po kolei, aż przekroszysz te 1,3 ostatnie mniejsze to odpowiedź formalnie to jest tak n ≤ log_1,036(1,3) ale tego nikt normalny nie policzy

Kryssstiann: heh, dzięki!

Kryssstiann: Ja to zrobiłem tak: za pewną kwotę przyjąłem X. To trzeba mnożyć razy 3,6%. za X dla równego rachunku wstawmy 100 zł, więc 100 + 3,6%=103,6 czyli tyle ma po roku, Po dwóch latach ma 103,6 +3,6% =107,33 po 3 latach 107,33+3,6%=111,20 po 4 latach 111, 20+3,6%=115, 20 po 5 latach 115,20 +3,6%=119, 35 119,35+3,6% =123.00 =128, 05 =132,6 więc w 8 roku kwota wpłacona przekroczy 130% sumy wpłaconej. Może tak być?

Basia: można i tak, ale po co ? 1,036² = 1,073296 1,036³ = 1,1119346 1,036⁴ = 1,1519642 1,036⁵ = 1,1934349 1,036⁶ = 1,2363984 1,036⁷ = 1,280987 1,036⁸ = 1,32.... tylko mnożę te 1,036 przez siebie wynik oczywiście taki sam przez 7 lat nie przekroczy, w ósmym przekroczy