ciagi poliii: lewa strona rowniania 4+1-2-5+....+x= -546 jest suma n poczatkowych wyrazow nieskonczonego ciagu arytmetycznego (a_n), rozwiaz to rownanie

Basia: rozwiązuję

poliii: dziekuje

Basia: to po lewej stronie to ciąg arytmetyczny, w którym: a₁ = 4 r = -3 S_n = -546 S_n = (a₁+a_n )*n/2 a_n = a₁+ (n-1)*r = 4 - 3(n-1) = 4 - 3n + 3 = 7 - 3n S_n = (4 + 7 - 3n)*n/2 = (11 - 3n)*n/2 (11-3n)*n / 2 = - 546 /*2 (11 - 3n)*n = - 1092 11n - 3n² + 1092 = 0 -3n² + 11n + 1092 = 0 Δ i pierwiastki potrafisz policzyć ? pamiętaj, że n∈N po wyliczeniu n liczysz a_n x = a_n

poliii: dawno do szkoly nie chodzilam i kompetnie nic nie pamietam a te zadania sa dlamojej siostry.jakbys mogla to bym prosila o calosc

Basia: tym razem dobrze, ale siostra powinna to umieć

Basia: -3n² + 11n + 1092 = 0 Δ = (11)² - 4*(-3)*1092 = 121 + 13104 = 13225 13225 = 5*5*23*23 = (5*23)² = 115² √Δ = 115 n₁ = (-11-115)/(-6) = 126/6 = 21 n₂ = (-11+115) / (-6) = 104 / (-6) = - 52/3 a to nie jest liczba naturalna stąd: n=21 x = a₂₁ = a₁ + (21 - 1)*r = 4 - 60 = -56 odp. x=-56