ciagi liczbowe poliii: w nieskonczonym ciagu geometrycznym (a_n) dane sa : wyraz pierwszy: a₁=1\4 oraz iloraz q =2 . wyznacz numer najmniejszego z tych wyrazow ciagu (a_n) , ktore sa wieksze od 2005

mlody: hmm wydaje mi sie ze to bedzie cos takiego ze za sume S musisz wziasc liczbe 2005 i tak: 2005< [a₁(1-qⁿ)]/1-q i z tego musisz wyliczyc n ale nie jestem tego pewien. mi wyszlo ze n bedzie 13 ale nie jestem tego pewien.

Basia: ależ nie szukamy a_n > 2005 a_n = a₁*q^n-1 = (1/4)*2^n-1 = 2^-2*2^n-1 = 2^n-3 2^n-3 > 2005 2¹⁰ = 1024 2¹¹ = 2048 czyli n-3 ≥ 11 czyli n≥14

mlody: yhym no bo wlasnie nie wiedzialem czy dobrze mysle i chcialem zeby ktos to sprawdzil i widzialem ze jestes na forum wiec sie spytalem. Wielkie dzieki ze zobaczylas na to