. Asia: Bardzo proszę o pomoc z dwoma zadankami 1) wyznacz liczbę m, dla której wektory u = [ m²−1, −m] oraz v = [−1,m] są − równoległe 2) Wyznacz równanie ogólne prostej k przechodzącej przez dwa punkty P i Q ( skorzystaj bezpośrednio z równania ogólnej prostej), jeśli: a) P(0,−4), Q(3,1) z góry dziękuję za pomoc

Eta: do zad.2) https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

Mateusz: Dwa wektory są równoległe gdy kazdy z tych wektorów jest iloczynem drugiego przez pewną liczbę rzeczywistą różną od zera. mozna by sie tu pokusic aby zastosowac wyznacznik wektorów wtedy ich wyznacznik jest równy zero. 2) Równanie ogólne prostej chyba znasz? Ax+By+C=0 za x i y podstawiasz wspołrzędne punktów i otrzymujesz układ rownan

Asia: a co z 1? a co do 2. to w treści zadania mam podane by skorzystac z rownania ogolnego prostej, czyli Ax+By+C = 0 , a ten wzór jest inny..

Asia: ok, ale mając dwa rownania nie wyznacze raczej i A i B i C ...

Eta: → → 1/ u=[a,b] , v= [c,d] → → u || v <=> a*d−b*c=0 (m²−1)*m − (−m)*(−1)=0 m( m²−2)=0 m=0 lub m²=2 odp: m=0 lub m= √2 lub m= −√2

Asia: próbowałam tak zrobic, wtedy : (m²−1) *(−1) − (−m*m) = 0 , ale wtedy pozbywam się m, którego potrzebuje..

Asia: Eto, ale powinno się mnożyć x z x, a Ty wymnożyłaś tak jakby x1 z y 2..

Eta: | m²−1 −1 | | | = (m²−1)*m −(−m)*(−1) =..... | −m m |

Asia: przepraszam, dobrze zrobiłaś, to ja źle się nauczyłam, zwracam honor

Eta:

Asia: Eto, nie rozumiem jednej linijki : m(m²−2) = 0 , skąd się wzięło to −2 w nawiasie?

Eta: wyłącz m przed nawias (m²−1)*m − m=0 m( m²−1−1)=0 m(m−2)=0

Asia: rozumiem, a masz pomysł jak zrobić 2. zadanie, ale z wykorzystaniem tego wzoru Ax+By+C = 0

Eta: k: Ax+By+C=0 i współczynniki A, C nie mogą być jednocześnie równe zero to: dla P(0,−4) A*0 −4B +C=0 => C= 4B

	3		12
dla Q( 3,1) 3A+B +4B=0 => B= −		A , to C= −		A
	5		5

	3		12		5
k: Ax −		A*y −		A=0 / *
	5		5		A

k: ...................