trygonometria mari: Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, gdy tg alfa= 2

dero2005: tg α = 2

	sin α
tg α =		= 2
	cos α

sin²α + cos²α = 1 sin α = √1 − cos²α U{√1− cos²α{cos α} = 2 √1 − cos²α = 2 cos α |² 1 − cos²α = 4 cos²α 1 = 4 cos²α + cos^α = 5 cos²α

	1
cosα =
	5

cos α = ^√5₅

	2√5
sin α = √1 − (√55)2 =
	5

sin α = ^2√5₅

	1
ctg α =		= 12
	tg α

ctg α = ¹₂

mari: dzieki

Eta: można też tak, dla kąta ostrego α

	2x
tgα=		=2 , x >0 => a= 2x, b= x to c2= 5x2 => c= √5x
	x

	1		1
ctgα=		=
	tgα		2

	2x		2√5
sinα=		=
	√5 x		5

	x		√5
cosα=		=
	√5 x		5

bogi: oblicz wartość wyrażenia tg²α−3cosα, jezeli sin α = ³/2 i α jets kątem ostrym

5-latek :

	3
sin α		nie istnieje bo sinα zawiera sie w przedziale <−1,1>
	2

edyta: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α∊(0◯,180◯),wiedząc że sinα=3/5

pigor: ...np. tak α∊ I lub II ćwiartki − z założenia, więc sinα=³₅ ⇒ y=3k i r= 5k i x²=r²−y²=25k²−9k²= 16k² ⇔ |x|=4k , k∊R₊, zatem cosα=^x_r= ⁴₅ lub cosα= −⁴₅ ; tgα= ^y_x= ³₄ lub tgα= −³₄ oraz ctgα= ^x_y= ⁴₃ lub tgα= −⁴₃.

$: Oblicz wartosc pozostalych funkcji .... wiedzac ze, cosα=3/4

Eta: α −−− kąt ostry? czy dowolny?