Podstawą graniastosłupa jest romb o kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa jest równa dłu Proszę o pomoc: Podstawą graniastosłupa jest romb o kącie ostrym 60 stopni. Wysokość graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej jego podstawy. Oblicz długość krawędzi podstawy, jeżeli jego objętość wynosi 12.

Mariusz: rozwiązuję

Mariusz: w tym zadanie choć wygląda dziwnie to mamy tytaj bardzo prosty przypadek, otóż krótsza przekątna dzieli romb na dwa trójkąty równoboczne a istnieją dwa wzory na pole rombu jeden P=1/2 *e*f e i f to przekątne drugi P= a²*sinα a- bok skoro e=a a f jest równe wysokości graniastosłupa to ( ja oznaczam f jako H) 1/2*H*a = a²* sinα czyli po uproszczeniu wychodzi że H=a*√3 objętość jest równa H*1/2*H*a podstawa razy wysokośc czyli 12= 1/2*3*a³ 8=a³ czyli a =2

Mariusz: w tym zadanie choć wygląda dziwnie to mamy tytaj bardzo prosty przypadek, otóż krótsza przekątna dzieli romb na dwa trójkąty równoboczne a istnieją dwa wzory na pole rombu jeden P=1/2 *e*f e i f to przekątne drugi P= a²*sinα a- bok skoro e=a a f jest równe wysokości graniastosłupa to ( ja oznaczam f jako H) 1/2*H*a = a²* sinα czyli po uproszczeniu wychodzi że H=a*√3 objętość jest równa H*1/2*H*a podstawa razy wysokośc czyli 12= 1/2*3*a³ 8=a³ czyli a =2

Proszę o pomoc: Dziękuję bardzo.