liczby Marta: czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego liczba √48 nie jest liczbą wymierną?

gwiazda: Wiesz co to liczba wymierna ?

Eta: √48=√16*3= 4√3 −−− niewymierna √36= 6 −−− wymierna

gwiazda: Eta ale lepiej było wytłumaczyć , że wymierna to taka w postaci ułamka da się zapisać

Marta: ja rozumiem, że wymierna liczba to taka, którą da się zapisać w postaci ułamka, ale gdyby się uprzeć, wyznaczyć ile dokładnie wynosi liczba √3 to chyba dałoby się to zapisać w postaci ułamka całą liczbe, czyż nie?

gwiazda: Nie da się

Vizer: Nie ma takiej opcji, bo o ile w liczbach wymiernych można zapisać postać dziesiętną jako okresową nieskończoną, więc możemy ją zapisać w postaci ułamka, o tyle liczba niewymierna jest w postaci nieokresowej nieskończonej co nie da się zapisać w postaci ułamka

Magda: kurcze, ale nie rozumiem dlaczego.. wyznaczyłam z kalkulatorem ile wynosi √3 = 1,732050807 , więc przekształciłam to na ułamek i licznik pomnozylam przez 4 i wyszło

	6928203228
		więc może mi ktoś wytłumaczyć dlaczego niby to nie jest liczba
	1000000000

wymierna, skoro da się zapisac w postaci ulamka?

rupert: na pewno? √3 to 1.73205080756887729352744634150587236694280525381038062805580697945193301690 8800037081146186757248575675626141415406703029969945094998952478811655512094 3736485280932319023055820679748201010846749232650153123432669033228866506722 5466892183797122704713166036786158801904998653737985938946765034750657605075 6618348129606100947602187190325083145829523959832997789824508288714463832917 3472241639845878553976679580638183536661108431737808943783161020883055249016 7002352071114428869599095636579708716849807289949329648428302078640860398873 8697537582317317831395992983007838702877053913369563312103707264019249106768 2311992883756411414220167427521023729942708310598984594759876642888977961478 3795839022885485290357603385280806438197234466105968972287286526415382266469 8420021195484155278441181286534507035191650016689294415480846071277143999762 9268346295774383618951101271486387469765459824517885509753790138806649619119 6222295711055524292372319219773826256163146884203285371668293864961191704973 8836395495938145757671853373633125910899655424624834787197605235997769192323 5702203053028403859154149710724295592067062025095201759631858727663599752836 6343108015066585371064732853862592226058222051040368027029750479872807946165 8100417052681940019095733462175943893670249320422691034369812463720111185261 0842689102997203112021000635071763745824052038475551972799337976149061078949 8554422332600401885130363156114488684728158928816324518726506664538487759916 2576642872111240842068016763517100102943180715515190961642460907039408129216 9035174929613640041396704310412536323270309225773279602923765977455370954691 1574214042423078199232761740190642451245487751686269610533369421621360539460 4245654140128533007813633449856736406703977342229811961042925534501601405940 4795471545345484072717376562623665491666402330060132657440701078368584684523 13160467754480500402240639911970...

Magda: noo dobra to się poddałam myślałam, że √3 wynosi tylko tyle ile w kalkulatorze mi się wyświetliło. Zwracam honor