matematykaszkolna.pl
oblicz granice ILona: lim (cos3x)tgx x→π2
17 wrz 09:37
think:
 sinx 
zamień tgx na
i skorzystaj z reguły de L'Hospitala
 cosx 
17 wrz 10:09
ILona: czyli
cos3x*sinX 
cosx 
a mogę jakoś to uprościć?
17 wrz 13:25
Trivial: Można zrobić bez de l'Hospitala.
 π 
♪: x→
 2 
♫: Zakładamy, że obie granice dążą do liczb rzeczywistych.
 cos3x cos(2x+x) 
lim♪ cos3x*tgx = lim♪ sinx*
=♫ lim♪ sinx * lim♪
=
 cosx cosx 
 cos2xcosx − sin2xsinx sin2xsinx 
= lim♪
=♫ lim♪ cos2x − lim♪
=
 cosx cosx 
 2sinxcosxsinx 
= −1 − lim♪
= −1 − lim♪ 2sin2x = −1 − 2 = −3.
 cosx 
17 wrz 13:34