tw Ola: 1) Zapisz rozwiązania nierówności w postaci przedziału lub sumy przedziałów: a. |x| ≤ 6 b. |x| > 3,5 2) Udowodnij twierdzenie: suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4. Ktoś ma pomysł?

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: 1. a) |x| ≤ 6 -6 ≤ x ≤ 6 czyli x € <-6, 6> b) |x| > 3,5 x < -3,5 lub x > 3,5 czyli x € (-∞; -3,5) U (3,5; +∞) 2. 2k to liczba parzysta dla k € C 2k + 2 to następna liczba parzysta. (2k)² + (2k + 2)² = 4k² + 4k² + 8k + 4 = 8k² + 8k + 4 = 4 * (2k² + 2k + 1) Widać, że w ostatnim iloczynie jeden z czynników jest równy 4, więc ten iloczyn, a co za tym idzie, suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych dzieli się przez 4, co należało wykazać.

Ola: Dzięki wielkie