Wyznacz współczynniki wielomianu.
ona: Wielomian W(x)=ax3+bx2+cx+d ma dwa różne miejsca zerowe x1=−2 i x2=3, przy czym
pierwiastek x2 jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wielomianu jest równa (−12).
Wyznacz a,b,c,d
16 wrz 16:51
Eta:
W(x)= a*(x−3)2*(x+2) =a( x2−6x+9)*(x+2)= a(x3−4x2−3x+18)= ax3−4ax2−3ax +18a
W(1)=−12
−12=a*(1−3)2*(1+2)
a=...
b= −4a=...
c= −3a=...
d= +18a=...
16 wrz 16:56
Vizer: W(x)=a(x+2)(x−3)2
W(x)=a(x+2)(x2−6x+9)
W(x)=a(x3−6x2+9x+2x2−12x+18)
W(x)=a(x3−4x2−3x+18)
W(x)=ax3−4ax2−3ax+18a
W(1)=−12
a−4a−3a+18a=−12
12a=−12
{a=−1
{b=4
{c=3
{d=−18
16 wrz 16:58
Eta:
16 wrz 16:59
Vizer: 
16 wrz 17:02
Eta:
16 wrz 17:07
Tad:
(x+2)(x−3)2=(x+2)(x2−6x+9)=x3−6x2+9x+2x2−12x+18=x3−4x2−3x+18
−12=z(1−4−3+18)
−12=12z
z=−1
W(x)=−x3+4x2+3x−18
16 wrz 17:08
ona: a kiedy W(x)≥0?
16 wrz 17:16
Vizer:
W(x)=−(x+2)(x−3)
2
−(x+2)(x−3)
2≥0
(x+2)(x−3)
2≤0
x∊(−
∞,−2>∪{3}
16 wrz 17:31
Tad: napewno nie tak
"zgubiłeś" minus pzed pierwszym wyrazem
16 wrz 19:17
Vizer: Nie mogę się dopatrzeć błędu
a=−1, więc postać iloczynowa wielomianu wygląda tak:
W(x)=−(x+2)(x−3)
2. A później rachunki chyba dobrze?
16 wrz 19:21
Tad: skoro minus przed pierwszym wyrazem to wykres zaczynasz od dołu ....
16 wrz 19:28
Vizer: Tym razem coś Tobie się pomyliło, sprawdź czy na pewno dobrze mnie pouczasz.
16 wrz 20:42
ICSP: Zawsze zaczynamy rysować od prawej strony.
Jeżeli a< 0 rysujemy od dołu
jeżeli a > 0 rysujemy od góry.
16 wrz 20:57
Tad: ... nie obrażaj się Vizyrku ... każdy może mieć słabszy dzień
... ale od dołu
16 wrz 21:01
Vizer: Eh widzę, że nie możemy się zrozumieć
W tym przykładzie mamy nieparzystą potęgę i współczynnik jest większy 0 ( po przekształceniu).
Po pierwsze mnie uczona rysować od lewej do prawej, nie rozumiem dlaczego rysować wykres po
"chińsku". Mamy(zaczynając od lewej strony):
potęga nieparzysta i współczynnik dodatni, więc rysujemy wykres od dołu do góry.
Myślę, że wszystko jasne.
16 wrz 21:03
Vizer: Ja się nie obrażam i tylko nie Vizyrku
16 wrz 21:04
ICSP: dobrze narysował.
Poprzez przemnożenie przez −1 zmienik znak największego współczynnika na dodatni. Jednocześnie
zamienił znak nierówności na przeciwny.
16 wrz 21:05
ICSP: nie Vizyrku tylko Vizerku.
Jak ktoś przekręca czyjeś nicki to jest strasznie denerwujące mp. jeśli ktoś przekręci mój to
traci on już swój sens.
16 wrz 21:10
Vizer: Dzięki
ICSP za zrozumienie
16 wrz 21:12
ICSP: ależ nie ma za co
Po to tu jestem
16 wrz 21:13
Tad: to moze sprawdź dla x=1 ...
16 wrz 21:50
Tad: dla argumentu 1 .... wartość wielomianu wynosi −12
... a na rysunku?
16 wrz 21:52
ICSP: −(x+2)(x−3)2 ≥0
−(3*4)≥ 0
−12 ≥ 0
sprzeczność. Czyli x = 1 nie należy do rozwiazania co jest prawdą bo rozwiazanie to :
x ∊ (−∞;−2> suma {3}
16 wrz 21:52
ICSP: RYSUNEK JEST DLA WIELOMIANU (x+2)(x−3)
2 ≤ 0
16 wrz 21:53
ICSP: trzecia linijka pod rysunkiem.
16 wrz 21:53
Tad: szkoda słów
... pytała gdzie W(x) ≥0
16 wrz 21:59
ICSP: −(x+2)(x−3)2 ≥ 0 jest równe (x+2)(x−3)2 ≤ 0
16 wrz 22:07
Vizer: Mistrzu
A jeśli zrobię tak:
W(x)≥0/*(−1)
−W(x)≤0
To już coś jest nie tak
Myślałem, że takie operacje matematyczne nie mogą zmienić
rozwiązania...
16 wrz 22:08
ICSP: i nie zmieniają
Też tak zawsze robię aby mieć a> 0
16 wrz 22:26
Vizer: No ja też, dlatego tak zrobiłem, nie lubię mieć minusa przy "a"
16 wrz 22:32