Zagadka Dla matematyków: Mam taki problem, robie gdzieś zawsze taki sam błąd i nie wiem gdzie... a mianowicie wychodzą mi dwdie różne granice tej samej funkcji.... w zależności jaką metodą licze. lim dla x→∞ ( x/ (x²+1)^1/2 ) Wyłanczając najwyższą potęge wychodzi 1 jak dla Ciekawości licze metodą D' Hospitala wychodzi 0 ( bo moge urzyć tej metody po przekształceniu do (∞/∞)

Basia: x to jest --------------------- (x² + 1)^1/2 używając de l'Hospitala masz 1 -------------------------------- = (1/2)*(x²+1)^-1/2*2x 2(x²+1)^1/2 (x²+1)^1/2 -------------------------------- = --------------------- 2x x i znowu można użyć de l'Hospitala (1/2)*(x²+1)^-1/2*2x 2x -------------------------------- = ---------------------------- 1 2(x²+1)^1/2 i tak w koło Macieju reguła de l'Hospitala nie zdała egzaminu a jak znam życie to zapomniałeś (aś) przy liczeniu pochodnej o pochodnej funkcji wewnętrznej czyli o tym 2x w mianowniku.

Dla matematyków: a zeczywiście dziękuje ślicznie, to już 4 przykład gdzie zapominam o pochednnej funkcji wewnętrzej