Zbadać ekstremum funkcji uwikłanej Energetyk: x³+y³−3xy²+3=0 Prosiłbym o obliczenie tego wraz z punktami co krok po kroku należy wykonać. Z góry dziękuję za pomoc

AS: Ekstrema funkcji wielu zmiennych Dana jest funkcja z = f(x,y) Warunek konieczny ekstremum w punkcie P(xo,yo) f ’x (xo,yo) = 0 i f ’y (xo,yo) = 0 Warunek wystarczający 1. f’x(xo,yo) = 0 i f’y(xo,yo) = 0 2. W(xo,yo) = f ’xx(xo,yo)*f ’yy(xo,yo) – [f ’xy(xo,yo)]² > 0 przy czym gdy f ’xx(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) maksimum lokalne gdy f ’xx(xo,yo) > 0 w punkcie (xo,yo) minimum lokalne Jeśli W(xo,yo) = 0 przypadek wątpliwy,badać osobno Jeśli W(xo,yo) < 0 w punkcie (xo,yo) brak ekstremum

Trivial: Powinno być chyba 1. ... i f'_y(x₀,y₀) ≠ 0?

Trivial: Przy założeniu, że mamy funkcję uwikłaną x→y.

Trivial: Aha już wiem. Wszystko OK, tylko, że autorowi postu chodziło o ekstrema funkcji uwikłanej.

Trivial: Polecenie jest niekompletne. Brakuje informacji o tym, czy jest to funkcja x→y, czy y→x.