Rozwiązać równanie różniczkowe
Dawid:
y'+
y2x=−
12x
2y
3
xy"=y'ln
y'x
y
(4)+4y"=2x+1
Proszę o pomoc przy takich różniczkach. Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać i jak to
obliczać. Prosiłbym o jakieś łopatologicznie wytłumaczenie i obliczenie
16 wrz 00:31
Jack:
c)
y
(4)+4y''=2x+1
CORJ:
λ
2(λ
2+4)=0
λ
2(λ−2i)(λ+2i)=0
λ
1=0 k
1=2
λ
2,3=2i, −2i k
2,3=1
y(x)=C
1x+C
2+C
3cos2x+C
4sin2x
CORJN:
b(x)=x
2(ax+b)=ax
3+bx
2
b'(x)=3ax
2+2bx
b''(x)=6ax+2b
b'''(x)=6a
b
(4)=0
Stąd:
4(6ax+2b)=2x+1
| | 1 | | 1 | |
24ax+8b=2x+1 ⇒ a= |
| i b= |
|
|
| | 12 | | 8 | |
Ostatecznie:
| | 1 | | 1 | |
y(x)=C1x+C2+C3cos2x+C4sin2x+x2( |
| x+ |
| ) |
| | 12 | | 8 | |
16 wrz 00:47
Jack:
a) najpierw CORJ, potem CORN
b) napisz jeszcze raz
16 wrz 00:55