matematykaszkolna.pl
Prosze o Pomoc :( Agula: A jak rozwiązać to równanie? I x− 3 I = I x − 3I
15 wrz 21:44
ICSP: |x−3| = |x−3| t = |x−3| t = t co zachodzi dla każdego t czyli równanie jest tożsamościowe.
15 wrz 21:45
Agula: a gdy mam takie równanie: ( x− 3)2 = I x − 3 I To mogę ( x− 3)2 to zamienić na: I x − 3 I?
15 wrz 21:54
Trivial: Wyrażenie |x−3| jest równe albo (x−3), albo −(x−3). Oba te nawiasy podniesione do kwadratu dają (x−3)2. Wyciągnij wnioski. emotka
15 wrz 21:58
Agula: ok, czyli mogę tak zamienić. Ale muszę to jakoś rozwiązać, to że to jest tożsamościowe za wiele mi nie mówi a w odpowiedziach mam wynik Z = { 2, 3 , 4}
15 wrz 22:04
Trivial: Podstaw t = |x−3|. Zauważ, że t2 = (x−3)2. Teraz to już proste.
15 wrz 22:06
ICSP: (x−3)2 ≠ |x−3| (x−3)2 = |x−3|
15 wrz 22:12
Agula: Teraz to już kompletnie nie rozumiem. mógłby to ktoś rozwiązać ?
15 wrz 22:53
ICSP: a jak wygląda przykład? |x−3| = |x−3| czy moze |x−3|2 = |x−3 czy może (x−3)2 = |x−3|
15 wrz 22:55
Agula: ( x− 3)2 = I x − 3 I
15 wrz 22:57
ICSP: |x−3| = (x−3)2 ⇔ (x−3) = −(x−3)2 v (x−3) = (x−3)2 ⇔ (x−3) + (x−3)2 = 0 v (x−3) − (x−3)2 = 0 Teraz rozwiąże po kolei każdą z tych nierówności. (x−3) + (x−3)2 = (x−3)(1 + x − 3) = (x−3)(x−2) (x−3)(x−2) = 0 ⇔ x = 3 v x = 2 (x−3) − (x−3)2 = (x−3)(1 − x + 3) = (x−3)(−x + 4) (x−3)(−x+4) = 0 ⇔ x = 3 v x = 4 x = 2 v x = 3 v x = 4
15 wrz 23:00
Jack: |x−3|=t t≥0 t2−t=0 t(t−1)=0 t=0 lub t=1 |x−3|=0 lub |x−3|=1 x=3 lub x=2 lub x=4
15 wrz 23:01
Agula: Ale skąd z tego: (x−3) + (x−3)2 = wyszło to ? (x−3)(1 + x − 3)
15 wrz 23:08
Jack: (x−3) wyszło przed nawias.
15 wrz 23:09
ICSP: wyciągniecie (x+3) przed nawias. Można również na około: (x−3) + (x−3)2 = x−3 + x2 − 6x + 9 = x2 − 5x + 6 i liczysz z delty.
15 wrz 23:09
Piotr student: Trivial proszę abyś zaglądnął do mojego postu i pomógł
15 wrz 23:14
ICSP: Tu nie ma Triviala. Szukaj go gdzie indziej.
15 wrz 23:15
Agula: OK, Dziękuję Bardzo emotka
15 wrz 23:15