rozwiąż nierówność michal: (1−log x)² + (1−log x)³ + (1−log x)⁴ + ... <= 3log x −1

ZKS: a₁ = (1 − log x)² q = 1 − log x |1 − log x| < 1 log x > 0 ⋀ log x < 2 ⇒ x ∊ (1 ; 100)

(1 − log x)2
	≤ 3log x − 1 log x = t
log x

(1 − t)² ≤ 3t² − t 2t² + t − 1 ≥ 0

	1
(t + 1)(t −		) ≥ 0
	2

	1
t ∊ (−∞ ; −1> ∪ <		; ∞)
	2

Ostatecznie x ∊ <√10 ; 100)

qish:

	(1 − log x)2
sorki ale nie kminie. Skąd wzieło się to :		≤ 3log x − 1 log x = t
	logx

Jack:

	a1
ze wzoru na sumę S∞=		: a1=(1−logx)2, q=1−logx
	1−q