logarytmy michal: log1/2(x+2)+log² 1/2(x+2) + log³ 1/2 (x+2) + ... = −2

ZKS: log₂(x + 2) + log²₂(x + 2) + log³₂(x + 2) + ... = 2 a₁ = log₂(x + 2) x > −2 |log₂(x + 2)| < 1

	3
log2(x + 2) < 1 ⋀ log2(x + 2) > −1 ⇒ x ∊ (−		; 0)
	2

log2(x + 2)
	= 2
1 − log2(x + 2)

	4
log2(x + 2) = log2
	x + 2

(x + 2)² = 4 ⇒ x = 0 ⋁ x = −4 Ostatecznie x ∊ ∅

Jack: a może log_1/2 (x+2)+.... ?

ZKS: log_1/2(x + 2) = −log₂(x + 2)

Jack: lecz log_1/2² (x+2)≠ − log₂² (x+2)

Jack: ...i ogólnie dla parzystych potęg.

ZKS: Rzeczywiście chciałem sobie zbyt ułatwić życie.

Jack: generalnie o to chodzi

ZKS:

michal: skąd ten warunek |log2(x + 2)| < 1

ZKS: |log₁/2(x + 2)| < 1 Z warunku na sumę nieskończonego ciągu geometrycznego.

michal: aha ok

ZKS: I tak jak napisał Jack powinno być log_1/2(x + 2).

michal: ok, dzięki wielkie