matematykaszkolna.pl
Proszę pomużcie mi proszę ;D ;) Matrix15l: Zad.1. Jeżeli 3√8+2√2 możemy zapisać w postaci. Zad.2. Jeżeli 5√180=a√5, to liczba a jest równa: A. 180 B. 30 C. 9 D. 6 Proszę pomużcie mi proszę emotka
15 wrz 18:46
Bogdan: 180 = 36*5
15 wrz 18:47
Bogdan: i pomóżcie
15 wrz 18:47
Matrix15l: mi jest potrzebne całe rozwiązanie
15 wrz 18:49
Matrix15l: nie tylko odp.
15 wrz 18:49
Sylwia: dupa maryna . buhahahahahah
16 wrz 21:24
ICSP: ...
16 wrz 21:40
Trivial: ........... emotka Witaj.
16 wrz 21:47
ICSP: Witam Trivial'a emotka
16 wrz 21:48
Trivial: Dzisiaj dobry dzień, aczkolwiek dla mnie zbyt senny.
16 wrz 21:50
ICSP: Jak się siedzi cały dzień przed komputerem to tak jest emotka
16 wrz 21:54
Trivial: Akurat dziś to mało siedziałem, tyle co tutaj na forum. Senny dzień od rana! Ale dobry!
16 wrz 21:56
ICSP: Proszęemotka Co się stało że masz taki dobry humorekemotka
16 wrz 21:57
Trivial: Nie wiem!
16 wrz 21:57
ICSP: Witamy ZKSemotka Możesz wrzucić kolejne zadankoemotka
16 wrz 21:59
Trivial: ICSP, co powiesz na macierze? Liczby zespolone już są nudne.
16 wrz 22:03
ZKS: Witam ICSP i Trivial! emotka Już szykuję jakieś zadanko. emotka
16 wrz 22:03
ICSP: Trivial jeżeli masz ochotę na szkolenie mnie to jutro. Operacji na macierzach nie potrafie wykonywać poza: − liczeniem wyznacznika − eliminacją Gaussa Wiem również że mnożenie macierzy jest nieprzemienne, o czym nauczyciele w szkole nie wspomną. Mówią tylko że mnożenie jest przemienne.
16 wrz 22:05
ZKS:
(1 + i√3)15 
(1 + i)10 
(z − 4)2 = 2i Jak zrobisz to podam kolejne. emotka
16 wrz 22:06
ZKS: Poprawiam zapis
(1 + i√3)15 
(1 + i)10 
16 wrz 22:07
Trivial: dawaj, dawaj mister I.C.S.P. emotka
16 wrz 22:13
ICSP: już robię. Musiałem pomóc w innym zadaniuemotka
16 wrz 22:18
ICSP: (z−4)2 = 2i z2 − 8z + 16 − 2i = 0 a = 1 b = −8 c = 16−2i Δ = 64 − 4(16−2i) = 64 − 64 + 8i = 8i √Δ = √8i 8i |z| = 8
 π 
q =
 2 
n = 2
 π π √2 √2 
z1 = √8(cos
+ isin
) = 2√2(
) + isin
) = 2 + 2i
 4 4 2 2 
 8 + 2 + 2i 10 + 2i 
z1 =
=
= 5+i
 2 2 
 8 − 2 − 2i 6 − 2i 
z2 =
=
= 3−i
 2 2 
Na pierwsze nie mam nawet pomysłuemotka
16 wrz 22:26
ZKS: W pierwszym masz wykonać tylko działania i napisać ile to się równa. emotka
16 wrz 22:28
Trivial: Jak to nie masz... Pierwsze prostsze od drugiego. emotka
16 wrz 22:28
Trivial: I mam pytanie. ICSP, czy mając równanie: (x+2)2 = 4 Też wymnażasz i liczysz deltę?
16 wrz 22:29
ICSP: ale jakaś podpowiedź? Nigdy nie spotkałem się z tego typu zadaniem i nie mam pomysłu jak to zrobić.
16 wrz 22:31
ICSP: Takemotka
16 wrz 22:31
Trivial: Podpowiedź: to prostsze niż myślisz.
16 wrz 22:32
ICSP: 1
16 wrz 22:32
Eta: to: x+2= 2 lub x+2= −2 x=.... lub x=.....
16 wrz 22:34
Trivial: Nie wiem, nie liczyłem. Ale to proste... |z|eiφ possibly?
16 wrz 22:34
ZKS: Wykorzystaj wzór Moivre'a na n − tą potęgę liczby zespolonej. emotka
16 wrz 22:35
ICSP: no i to jest podpowiedźemotka
16 wrz 22:35
ICSP: wzór na n−tą potęgę liczby zespolonej
16 wrz 22:35
Trivial: wzór demuawra zajmuje stanowczo za dużo miejsca. I potem się przykład nie mieści w linijce! witamy η. emotka
16 wrz 22:36
ZKS: Co do 2 to można było tak: (z − 4)2 = 2i (z − 4 − √2i)(z − 4 + √2i) = 0
 1 + i 
z1 = 4 + √2i = 4 + √2 *
= 5 + i
 √2 
 1 + i 
z2 = 4 − √2i = 4 − √2 *
= 3 − i
 √2 
16 wrz 22:40
Trivial: (z−4)2 = 2i
 1+i 
z − 4 = ±√2√ i = ±√2*
= ±(1+i)
 √2 
z = ±(1+i) + 4. Ot cała filozofia. emotka
16 wrz 22:42
ZKS: To jak z tym pierwszym zadaniem ICSP. emotka
16 wrz 22:46
Trivial: Zadanie pierwsze jest na jedną linijkę, ICSP...
16 wrz 22:50
Trivial: Wykorzystaj moją wskazówkę.
16 wrz 22:50
ICSP: Za chwilkę zrobię. Zmęczony troszkę jestem to mi nie idzie.
16 wrz 23:04
ZKS: Spokojnie nikt Cię nie goni. emotka
16 wrz 23:05
ICSP:
 1 1 
(1 + i√3) =
(cos30o + isin30o) =
ei π/6
 2 2 
 1 1 
(1 + i) =
(cos45o + isin45o) =
ei π/4
 2 2 
1 
się skróci i powstaje:
2 
ei 15*π/6 
= ei (15π/6 − 10π/4)
ei 10*π/4 
15π 10π 5π 5π 
−
=
−
= 1
6 4 2 2 
ei jaki kąt w mierze łukowej jest równy 1?
16 wrz 23:08
Trivial: coś to nie tak.
16 wrz 23:11
ZKS:
5π 5π 
−
= 0 emotka
2 2 
16 wrz 23:12
ICSP: no to mów gdzie się machnąłem.
16 wrz 23:12
ICSP: hahaha ei*0 = e0 = 1 Od razu mówiłem że to 1
16 wrz 23:13
Trivial: Może. Tylko że jest pewien szkopuł... emotka Czy jesteś pewien, że:
 1 
1+√3i =
eiπ/3?
 2 
16 wrz 23:14
Trivial: o π/6.
16 wrz 23:15
ICSP: tak jak zapisałeś Trivialemotka Mój błąd.
16 wrz 23:16
Trivial: nie tylko π/6 jest źle.
16 wrz 23:17
Trivial:
 1 
skąd
? Magia?
 2 
16 wrz 23:17
ICSP:
 1 
cosα =
⇔ α = 60o
 2 
czyli poprawiamy.
15π 10π 5 
−
= 5π − 2,5π =
π
3 4 2 
 5π 5π 
ei 5π/2 = (cos
+ isin
)
 2 2 
teraz dobrze?
16 wrz 23:18
Trivial: emotka
16 wrz 23:20
ICSP: dobra to gdzie jest błąd? W którym miejscu go szukać.
16 wrz 23:21
Trivial:
 1 
w
. emotka I jeszcze w magicznym skróceniu ich. emotka
 2 
16 wrz 23:22
ICSP:
 1 √3 
1 + i√3 = 2(
+ i
) = 2(cos 60o + isin60o)
 2 2 
1 + i = 2(cos45o + isin45o) Dobrze?
16 wrz 23:24
Trivial: drugie źle.
16 wrz 23:24
ZKS: √2(cos45o + isin45o)
16 wrz 23:25
ICSP: 1 + i = √2(cos45o + isin45o)
16 wrz 23:26
Trivial: Teraz OK. emotka
16 wrz 23:27
ZKS: To ja przedstawię swój sposób. emotka
215(cos5π + isin5π) −210 
=
= 210i
 5π 5π 
25(cos
+ isin
)
 2 2 
 i 
16 wrz 23:29
ICSP:
215 ei 15π/3 
. Dobrze?
√215 ei 15π/4 
16 wrz 23:29
Trivial: Mianownik jest do 10. Poza tym ok.
16 wrz 23:30
ICSP: Litościemotka Nigdy tego nie zrobię.
16 wrz 23:30
ICSP: Idę spaćemotka Jutro z Trivialem potrenujemy troszkę Macierzy.
16 wrz 23:31
Trivial: Już prawie koniec. ;>
16 wrz 23:31
Trivial: To załóż jutro temat.
16 wrz 23:32
ZKS: Pewnie zmęczony jesteś dlatego. emotka
16 wrz 23:32
Trivial: Ja tymczasem przedstawię swój sposób:
(1+√3i)15 215eiπ/3 *15 
=
= −210i*ei5π = 1024i.
(1+i)10 (1−1+2i)5 
16 wrz 23:34
ICSP:
215 
= 210
25 
ei 15π/3 
= ei(15π/3 − 10π/4} = ei(5π − 2,5π) = ei 5π/2 =
ei 10π/4 
 5π 5π 
210( cos
+ isin
) = 210(cos 90o + isin 90o) = 210( 0 + 1) = 210i
 2 2 
16 wrz 23:36
Trivial: Dałeś radę!!
16 wrz 23:37
ZKS: No i wyszło. emotka Ale Twojego sposobu Trivial i tak nie zrozumiem nawet jak bym chciał. emotka
16 wrz 23:38
ICSP: 210(0+i)
16 wrz 23:38
Trivial: A co w nim takiego trudnego?
16 wrz 23:39
Trivial: Jest skrót trochę w środku
1 1 1 
=
=
= −i.
i5 i4+1 i1 
Reszta nie powinna sprawiać problemów. emotka
16 wrz 23:40
ZKS: Szczerze mówiąc to nawet nie znam postaci wykładniczej liczby zespolonej.emotka
16 wrz 23:41
ICSP: ZKS nie martw się. Jak widać ja nie znam nawet trygonometrycznej.
16 wrz 23:42
Trivial: Postać wykładnicza to postać trygonometryczna zapisana w skrócie. z = |z|(cosφ + isinφ) = |z|eiφ.
16 wrz 23:44
Trivial: ICSP, śpisz − dlatego.
16 wrz 23:46
ZKS: Czyli że na przykład
 π π 
2eiπ/2 = 2(cos
+ isin
) ?
 2 2 
16 wrz 23:47
Trivial: A teraz przypomnij sobie co mówiłem na początku. Dzisiaj dobry dzień, ale senny!
16 wrz 23:48
Trivial: Tak, panie ZKS.
16 wrz 23:48
ZKS: Właśnie to samo chciałem napisać że jak bym był też tak zmęczony jak ICSP to nic bym pewnie nie umiał dzisiaj. emotka
16 wrz 23:48
Trivial: formę wykładniczą dowodzi się np. z rozwinięcia sin, cos i e w nieskończony szereg.
16 wrz 23:49
ZKS: Dziękuję drogi Trivial'u.
16 wrz 23:49
ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/101876.html − odpiszcie koledzeemotka Ja idę spać gdyż z pewnego powodu głowa mnie zaczęła boleć.
16 wrz 23:50
ZKS: Jak coś to mogę Ci napisać kolejne zadanie to zrobisz sobie jutro jak coś ICSP. Wyrazić sin5α oraz cos5α przez sinα i cosα.
16 wrz 23:51
Trivial: Proszę. To na wypadek, gdybyś spytał 'dlaczego'. O ile forma trygonometryczna jest dosyć naturalna (można sobie narysować), to forma wykładnicza już taka naturalna nie jest...
16 wrz 23:51
ZKS: To dobrej nocy życzę ICSP.
16 wrz 23:52
Trivial: Dobranoc. ;>
16 wrz 23:53
Trivial: Szkoda, że nie dobiliśmy do 100 postów. A było blisko...
16 wrz 23:55
Eta: emotka
16 wrz 23:56
Eta: emotka
16 wrz 23:56
Eta: emotka
16 wrz 23:57
Eta: emotka
16 wrz 23:57
Eta: emotka
16 wrz 23:57
Eta: emotka
16 wrz 23:57
Eta: emotka
16 wrz 23:57
Trivial: emotka dla η!
16 wrz 23:58
Eta: 100
16 wrz 23:58
ZKS: Hehe wspaniałomyślna zawsze o wszystkich myśli. emotka
16 wrz 23:59
Eta: Ejj Trivial .... ukradłeś mi 100 post emotka
17 wrz 00:00
Trivial:
17 wrz 00:02
Eta:
17 wrz 00:08
Trivial: Dobranoc Eto i ZKS. emotka
17 wrz 00:10
Eta: Miłych snów emotka
17 wrz 00:12
-.-: DUPA !
17 wrz 13:40