Granice już obliczone :) student2gr2: Siema Mam na początek 4 zadanka z obliczania granic. Nie mam niestety do nich podpowiedzi więc chciałbym zapytać czy dobrze je zrobiłem. Z góry dzięki za odpowiedź Wszystkie zaczynają się tak samo lim n−>∞

	(n2)−1		1−0
1. lim (		)n = po skróceniu = (		)n = 1n = ∞
	(n2)+1		1+0

	n−1
2. lim (		)n = po skróceniu = ((12)*(12))n = (14)n = 0
	2n+1

	n+4		1+0
3. lim (		)n = po skróceniu = (		)n = 1n = ∞
	n+1		1+0

	n−1		1−0
4. lim (		)n = po skróceniu = (		)n = 1n = ∞
	n+1		1+0

Godzio: Źle, to są granice z "e" np. przykład 3.

	n + 4		3
(		)n = (1 +		)n =
	n + 1		n + 1

	3		3
(1 +		)n + 1 * (1 +		)−1 → e3 * 1 = e3
	n + 1		n + 1

Wzór ogólnie jest taki:

	a
limn→∞(1 +		)n = ea
	n

Godzio: Pomijając to, że 1^∞ to jest symbol nie oznaczony

Basia: 1ⁿ → 1^+∞ a to jest symbol nieznaczony, tak, że niestety wszystko jest źle

n2−1		n2+1−2		2
	=		= 1−
n2+1		n2+1		n2+1

	n2−1		2
(		)n = (1−		)n*(n2+1)/(n2+1) =
	n2+1		n2+1

	2
[(1−		)n2+1]n/(n2+1) → (e−2)0 = 1
	n2+1

pozostałe bardzo podobnie (są łatwiejsze)

student2gr2: oj to będzie długa noc jeszcze z tym problemem że nie ma za dużo w necie zadań z takimi granicami może weźmy na początek przykład Basi. Dlaczego zrobiłaś z −1 −> +1 −2 i kolejna redukcja po = gdzie się pojawiła góra bo została tylko 2

Godzio: Żeby doprowadzić do postaci (1 + ...)ⁿ