trudna geomeria jak dla mnie Agnieszka: Romb o kacie ostrym 60 obraca sie wokół boku. Oblicz pole powierzchni i objetosc otrzymanej bryly wiedzac ze dlugosc boku rombu jest rowna a.

Agnieszka: proszeo pomoc bo jakos niemam pojecia co do tej bryly obrotowej na rombie...

Agnieszka: nadalm nie wychodzi help me....

Mariusz: rozwiązuje

Mariusz: rozwiązuje

Mariusz: na początku musimy policzyć wysokość mając dany kąt i bok możemy wyliczyć że sin 60=h/a h=(a√3)/2 już teraz możemy obliczyć objętość πr²*a r=h πh²*a= objetość (3πa³)/4 - objętość teraz bierzemy sie za pole dla ułatwienia dzielę bryłę na trzy części (dwie jednakowe są) licze najpierw pole pierwszej części ( tej środkowej) wynosi ono 2πh*a = a²√3π teraz licze dwóch pozostałych 2*πha = a²√3π to jest z wzoru na pole powierzchni bocznej stożka czyli P= 2a²√3π

Agnieszka: dziekuje Ci slicznie wynik ksiazkowy jupi a czy mogę Cie jeszcze prosic o pomoc?

Mariusz: oczywiście jeśli tylko będe w stanie pomóc

Agnieszka: Napewno! Przekatna rownolegloboku poprowadzona z wierzcholka kata rozwartego ma dlugosc 18 cm i dzeli ten kat na katz o miarach 45 i 75. Oblicz pole rownolegloboku. Wznik przedstaw w postaci a + b√c gdzie a,b,c sa liczbami naturalnymi

Agnieszka: jakim cudem pole moze wyjsc 162+ 54√3 mi wychodzi samo 162..........

Basia: Czy to 162 + 54√3 to odpowiedź do drugiego zadania ? Mnie wychodzi zupełnie co innego.

Agnieszka: tak do tego rombem i jeen wynik wyszed 81√3 drugi 162.......... nie umiem/

Basia: łatwo zauważyć, że kąt rozwarty równoległoboku to 75+45 = 120 ⇒ kąt ostry = 60 z tw.sinusów mamy sin60 / d = sin45 / b = sin75 / a √3/2d = √2/2b √3/d = √2/b b√3 = d√2 b = d√2 / √3 b = 18√2 / √3 = 18√6 / 3 = 6√6 b = 6√6 ------------------------- sin75 = sin(30+45) = sin30*cos45 + sin45*cos30 = (1/2)*(√2/2) + (√2/2)*(√3/2) = √2/4 + √6/4 = (√2 + √6)/4 sin60 / d = sin75 / a sin60*a = sin75*d (√3/2)*a = [(√2+√6)/4]*18 (√3/2)*a = [(√2+√6)/2]*9 a = (√2+√6)*(9/2)*(2/√3) a = 9(√2+√6) / √3 a = 9√3*(√2+√6) / 3 a = 3*(√6 + √18) a = 3(√6 + 3√2) h - wysokość opuszczona na a sin60 = h/b h = b*sin60 h = (6√6)*(√3/2) = 6√18 / 2 = 3√18 = 9√2 P = a*h P = 3*(√6 + 3√2)*9√2 = 27*(√12 + 3*2) = 27*(2√3 + 6) = 54√3 + 162 = 162 + 54√3 czyli jednak dobrze musiałam się przedtem pomylić

Agnieszka: soryy z rowoleglobokiem tego co napisalam jako 2

mlody: Basia! Prosze wejdz na zadanie ktore wystawil polii!