wykaż, że Tom: 1) Wykaż, że: (¹₂+¹_√2)²>√2 2) Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność (a+b)²≥ 4ab

AS: 1) Podnoszę do kwadratu wzorem (a + b)²

1		1		1
	+		+		> √2
4		√2		2

3		1
	> √2 −
4		√2

AS: dok.

3		√2*√2 − 1
	>
4		√2

3		1
	>		Obustronnie kwadratuję,mogę bo obie strony są dodatnie
4		√2

9		1
	>
16		2

9		8
	>		c.n.d.
16		16

2. a² + 2*a*b + b² − 4*a*b >= 0 a² − 2*a*b + b² >= 0 (a − b)² >= 0 c.n.d.