trygonometria ostrosłup nikonek: pomocy oblicz oblicz pole pow calkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź boczna z krawędzią podstawy tworzy kąt 45 stopni a krawedz podstawy ma dł. 4 cm. z góry dziękuje

dero2005: α = 45^o a = 4 cm

a2		√2
	= cos α =
l		2

	a√2
l =		= 2√2 cm krawędź boczna
	2

	a√3		4√3
hp =		=		= 2√3 cm wysokość podstawy
	2		2

h_s = √l² − (^a₂)² = √(2√2)² − 2² = √8 − 4 = √4 = 2 cm wysokość ściany bocznej H = √(h_s)² − (¹₃h_p)² = √2² − (²₃√3)² = √4 − ⁴₃ = √⁸₃ = = ²₃√6 cm wysokość ostrosłupa

	a2√3
Pp =		= U{42√3{4} = 4√3 cm2 pole podstawy
	4

V = ¹₃P_p*H = ¹₃*4√3*²₃√6 = ⁸₃√2 cm³ objętość ostrosłupa

	a*hs		4*2
Ps =		=		= 4 cm 2 pole ściany
	2		2

P_c = P_p + 3P_s = 4√3 + 3*4 = 12 + 4√3 cm² pole powierzchni calkowitej

nikonek: dziekuje