Potrafi ktos to zrobić? Paula: Znajdź obraz punktu A=(1,2) w symetrii osiowej względem prostej k: y= 2x + 4 oraz Znajdź obraz punktu A=(1,-2) w symetrii osiowej względem prostej k: y= 3x + 1

mlody: musisz uzyc wzoru na odleglosc pk od prostej i one powinny byc rowne czyli d(A;k)=d(k;A') To powinno pomoc jesli nie to napisz.

Bogdan: Można tak rozwiązać to zadanie: 1. Wyprowadzamy równanie prostej k₁: y = a₁x + b₁ prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A. 2. Wyznaczamy punkt S(x_o, y_o) będący punktem przecięcia prostych k i k₁. 3. Wyznaczamy punkt A'(x_A', y_A') będący obrazem punktu A w symetrii osiowej względem prostej k, wiedząc, że S jest środkiem odcinka AA'.

mlody: no tez mozna ale wydaje mi sie ze tu jest wiecej liczenia bo u mnie masz juz gotowy wzor i tylko podstawiasz tylko tez trzeba to dobrze zrobic.

Bogdan: No to spróbujmy zacząć sposobem, który proponujesz. Prosta k: 2x - y + 4 = 0, punkt A = (1, 2), |2*1 - 1*2 + 4| 4 odległość punktu A od prostej k: d = ----------------- = ----- √4 + 1 √5 I co dalej mlody proponujesz zrobić? Wykonaj obliczenia, które wg Ciebie dadzą rozwiązanie i sprawdź, czy ta droga jest taka prosta.

Paula: Bardzo Wam dziękuje Prosze o podanie dokładnych metod i najlepiej gotowego rozwiązana