zbadaj monotoniczność ciągu
mihas:
14 wrz 11:01
mihas: pomoże ktoś?
14 wrz 11:15
mihas monotoniczność ciągu:
14 wrz 11:16
Tad: a
n+1−a
n
| n+1 | | n | | (n+1)2−n(n+2) | | n2+2n+1−n2−2n | |
| − |
| = |
| = |
| =
|
| n+2 | | n+1 | | (n+1)(n+2) | | (n+1)(n+2) | |
| | 1 | |
= |
| ... i wyciągnij wniosek ...  |
| | (n+1)(n+2) | |
14 wrz 11:22
Gosia: an+1=n+1n+2
an+1−an = n+1n+2 − nn+1 = (n+1)(n+1)−n(n+2)(n+1)(n+2) = 1(n+1)(n+2)>0
an+1−an >0
an+1>an
Ciąg monotoniczny rosnący
14 wrz 11:27
Trivial:
Można prościej.
| | n | | 1 | |
an = |
| = 1 − |
| ← odejmujemy coraz mniejsze liczby − ciąg rosnący. |
| | n+1 | | n+1 | |
14 wrz 11:48