Pole i objętość walca. marzuśś17: 1. przekątna przekroju osiowego walca tworzy z bokiem odpowiadającym wysokości walca kąt 30 stopni. Oblicz pole i objętość walca, wiedząc, że jego promień jest równy 5.

	h
tgα =
	2r

	h
tg30 =
	10

√3		h
	=
3		10

3h = 10√3 / :3

	10√3
h =
	3

V= πr²h

	10√3
V= 25π *
	3

	250√3
V=		π
	3

P = 2πr²+2πrh

	10√3
P = 2π25 + 2π5*
	3

	100√3
P= 50π +		π
	3

2. Jak zmieni się objętość walca jeżeli wysokość zmniejszymy 2krotnie, a promień pozostawimy bez zmian? V₁ = πr²h

	h
V2 = πr2
	2

	h		h
V2 = πr2		=		V1
	2		2

Mógł by ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałam? dziękuje z góry

dero2005: wiersz pierwszy

h
	równa się ctg α a nie tg
2r

req: piątka

dero2005: mała pomyłeczka ale istotna

req: nie taka mała bo ctg30=√3

dero2005: ctg i tg różnią się tylko jedną literką "c"

marzuśś17: ale to ma być h do r, a nie r do h.

dero2005: dane: r = 5

h
	= ctg 30o = √3
2r

h = 2r* √3 = 2*5*√3 = 10√3 V = πr²*h = π*5²*10√3 = 250π√3 → objętość S = 2πr² + 2πr*h = 2πr(r + h) = 2π*5(5 + 10√3) = 50π + 100π√3 = π(50 + 100√3)

marzuśś17: dzięki