trójką i środkowa kamil : W trójkącie ABC w ktorym |AB|=8 i |AC|=12 poprowadzono środkową |CD| i okazało się że |CD|=|BC|. Oblicz a) BAC−miara kąta b) długosc srodkowej |CD|

sushi_ gg6397228: rysunek zrobiony

Kamil: nie wiem tylko czy jest on poprawny.

sushi_ gg6397228: na rysunku widac ze CD jest pod katem prostym−−> wiec tak nie moze byc nie widac aby |BC|= |CD|

sushi_ gg6397228: trzeba uzyc dwa razy tw cosinusow raz do kata ADC a raz do kata BDC

kamil:

kamil: i jak uzyc tu tweirdzenia cosinusów ?

sushi_ gg6397228: napisalem jakie masz kat−−> patrz na nazwy wierzcholkow−−> od razu widac jai masz wziac trojkat do reki

kamil: no tak, ale nie zastosuje tu tw cosinusow skoro nie mam dlugosci c..

sushi_ gg6397228: jak zapiszesz dwa rownania, to sie cosinus zredukuje i zostanie jedna zmienna

kamil: ROZUMIEM, JEDNKA NIE UMIEM ulozyc tych dwóch równań

sushi_ gg6397228: zapisz tw cosunusow=== to jest jedno rownanie dla trojkata ADC i kata przy D niech |CD|=x

kamil: cos β = ^16+x2−144_2*4*x

sushi_ gg6397228: a Kto kazal przekształcac wzor a²=b²+c²−2bc cos x zapisujemy w takiej postaci

kamil: 144=16+x²−8xcosα

sushi_ gg6397228: teraz robimy to samo dla trojkata CDB, kat w wierzcholku D

kamil: x²=16+x²−8xcosα

sushi_ gg6397228: a to ciekawe, ze masz taki sam kat−−> na rysunku widac ze jeden z nich jest rozwarty

kamil: x2=16+x2−8xcosβ

sushi_ gg6397228: jezeli tamten kat był "α" to ile stopni moze miec ten kat (uzaleznic od α )

kamil: x²=16+x²−8xcos(180−α)

sushi_ gg6397228: wzory redukcyjne dla cos(180−α)=....